函数平滑具有已知倾角的时间序列

Question

我有一个互联网测量实验的结果，如下图所示。我正在大熊猫身上做时间序列分析。由于服务器中断，数据会出现某些下降。我正在寻找平滑数据的好方法。在

在更简单的内置平滑函数中，pd.rolling_max()提供了一个相当好的估计。然而，它有点高估了。我还尝试编写了自己的平滑函数，当下降超过20%时，它会将值转发。这也提供了一个相当好的估计，但是阈值是任意设置的。在

def my_smooth(win, thresh = 0.80):
    win = win.copy()
    for i, val in enumerate(win):
        if i > 1 and val < win[i-1] * thresh:
            win[i] = win[i-1]       
    return win[-1]

ts = pd.rolling_apply(ts, 6, my_smooth)

我的问题是，对于这种类型的时间序列，有什么更好的平滑函数呢？（即事件的计数，在特定时间内，主要的测量误差在计数不足时较大）。另外，我建议的平滑功能是否可以减少即席或优化？在

Answer 1

我想补充一下，我最终是如何为其他感兴趣的人解决这个问题的。最重要的是，在研究了许多平滑技术之后，我最终决定不进行平滑处理，因为它会改变数据。我选择过滤掉10%的点作为异常值，这是机器学习和信号处理中的一种常见技术。在

在我们的例子中，异常值是由测量记录失败引起的低测量值。有许多技术可以检测异常值，其中最流行的是NIST的Engineering Statistics Handbook。鉴于我的数据有明显的趋势，我选择了“中值绝对偏差”的变化：将测量系列中的每个点与滚动中值进行比较，产生差异，并适当地选择一个截止点。在

# 'data' are the weekly measurements, in a Pandas series
filtered = data.copy()
dm = pd.rolling_median(data, 9, center=True) 
df = sorted(np.abs(data - dm).dropna(), reverse=True)
cutoff = df[len(df) // 10]
filtered[np.abs(data - dm) > cutoff] = np.nan