“克隆”行或列向量

Question

有时将行或列向量“克隆”到矩阵中是很有用的。通过克隆，我的意思是转换行向量，比如

[1,2,3]

变成矩阵

[[1,2,3]
 [1,2,3]
 [1,2,3]
]

或列向量，如

[1
 2
 3
]

进入

[[1,1,1]
 [2,2,2]
 [3,3,3]
]

在matlab或octave中，这很容易实现：

 x = [1,2,3]
 a = ones(3,1) * x
 a =

    1   2   3
    1   2   3
    1   2   3

 b = (x') * ones(1,3)
 b =

    1   1   1
    2   2   2
    3   3   3

我想在纽比重复一遍，但没有成功

In [14]: x = array([1,2,3])
In [14]: ones((3,1)) * x
Out[14]:
array([[ 1.,  2.,  3.],
       [ 1.,  2.,  3.],
       [ 1.,  2.,  3.]])
# so far so good
In [16]: x.transpose() * ones((1,3))
Out[16]: array([[ 1.,  2.,  3.]])
# DAMN
# I end up with 
In [17]: (ones((3,1)) * x).transpose()
Out[17]:
array([[ 1.,  1.,  1.],
       [ 2.,  2.,  2.],
       [ 3.,  3.,  3.]])

为什么第一个方法（In [16]）不起作用？有没有一种方法可以用python更优雅地完成这项任务？

Answer 1

这里有一个优雅的，Python式的方法：

>>> array([[1,2,3],]*3)
array([[1, 2, 3],
       [1, 2, 3],
       [1, 2, 3]])

>>> array([[1,2,3],]*3).transpose()
array([[1, 1, 1],
       [2, 2, 2],
       [3, 3, 3]])

[16]的问题似乎是转置对数组没有影响。你可能想要一个矩阵：

>>> x = array([1,2,3])
>>> x
array([1, 2, 3])
>>> x.transpose()
array([1, 2, 3])
>>> matrix([1,2,3])
matrix([[1, 2, 3]])
>>> matrix([1,2,3]).transpose()
matrix([[1],
        [2],
        [3]])

Answer 2

使用^{}：

>>> tile(array([1,2,3]), (3, 1))
array([[1, 2, 3],
       [1, 2, 3],
       [1, 2, 3]])

或者对于重复列：

>>> tile(array([[1,2,3]]).transpose(), (1, 3))
array([[1, 1, 1],
       [2, 2, 2],
       [3, 3, 3]])

Answer 3

首先要注意，对于numpy的广播操作，通常不需要复制行和列。有关说明，请参见this和this。

但要做到这一点，repeat和newaxis可能是最好的方法

In [12]: x = array([1,2,3])

In [13]: repeat(x[:,newaxis], 3, 1)
Out[13]: 
array([[1, 1, 1],
       [2, 2, 2],
       [3, 3, 3]])

In [14]: repeat(x[newaxis,:], 3, 0)
Out[14]: 
array([[1, 2, 3],
       [1, 2, 3],
       [1, 2, 3]])

这个例子是针对行向量的，但是将其应用于列向量是显而易见的。重复似乎拼写得很好，但是你也可以像你的例子一样通过乘法来完成

In [15]: x = array([[1, 2, 3]])  # note the double brackets

In [16]: (ones((3,1))*x).transpose()
Out[16]: 
array([[ 1.,  1.,  1.],
       [ 2.,  2.,  2.],
       [ 3.,  3.,  3.]])