我使用的是Python,还有Pandas和Numpy,不过这个问题看起来更像是一个更通用的算法设计问题。在
我有一个元素列表(实际上是一个数组),我想生成该列表的排列。但是,某些项目不允许位于列表中的某些位置。我想生成一个服从这些限制的排列。什么是有效的方法?在
我的实际用途是一个Pandas数据帧,有两列X
和{X
和{X
和Y
中没有数字(即没有数字与自身匹配)。我想置换Y
,同时保持没有数字与自身匹配的限制。我在Y
上调用了Numpy的permute
,但是大约有1%的结果行是X==Y
。在
编辑示例:
import pandas as pd
import numpy as np
data = [[1,2],
[1,4],
[4,2],
[2,3]]
df = pd.DataFrame(columns=['X', 'Y'],
data=data)
df_permuted = df.copy()
df_permuted.Y = np.random.permutation(df.Y)
print(df.X==df.Y)
#0 False
#1 False
#2 False
#3 False
#dtype: bool
print(df_permuted.X==df_permuted.Y)
#0 False
#1 False
#2 False
#3 True
#dtype: bool
编辑: 明显的算法太慢/无法扩展,是:
^{pr2}$在我们的熊猫例子中,这将是:
from numpy.random import choice
for i in df.index:
other_rows = df[(df.ix[i].X != df.Y) * (df.ix[i].Y != df.X)]
selected_row = choice(other_rows.index)
original_Y = df.ix[i].Y
df.ix[i].Y = df.ix[selected_row].Y
df.ix[selected_row].Y = original_Y
print(df.X==df.Y)
#0 False
#1 False
#2 False
#3 False
#dtype: bool
问题是这太慢了,根本没有并行化。有没有一种方法可以并行化?我想答案是“不”,因为在一行进行的交换会影响到下一行的有效“其他人”。在
缩放感编辑:
大约1.4*10^7行,X中有2*10^6个唯一值,Y中有一个相似的数。需要生成大约10^3个独立的置换。实际上,我把一组行单独排列,有些组很小(例如10行),但很多组相当大(10^5)。这买了一点帮助,但最后还是有很多争吵!只需在10^7行上运行一个简单的np.random.permutation
大约需要7秒,这就足够了。运行上面的限制排列算法(为了提高速度,用numpy而不是pandas实现)只需7秒,只需10^3行。呃!在
我希望我没有提出一个对你的例子过于具体的解决方案。但是,如果可行,您可以创建每个排列,然后删除不符合您的条件的排列。然后您可以直接使用该样本,也可以从结果排列中随机抽取样本。在
下面的代码是受上面的示例启发的。我意识到我使用的起始假设略有不同:
然后设置您感兴趣的条件:
^{pr2}$编辑: 我会把上面所有的组合垃圾留在那里,因为别人可能会觉得有用。但在评论中聊天后,我想我有一个可能的解决办法。在
您似乎可以进行排列,然后将排列的数据帧分成两个子集:
然后我们可以取第一个子集,再简单地置换它。子集1应该比子集2小得多。我们只是递归地这样做,创建一组符合条件的记录应该非常容易和快速。在
当然,我们必须处理只有一行匹配的情况。在
我实施了一个示例解决方案:
设置一些与实际数据大小相似的播放数据:
示例数据将以一些重复的行开始,但这没关系。让我们创建shuffle函数:
在我的Mac电脑上,一个简单的排列需要5.3秒。新的
permuteDataFrame()
函数需要5.8秒。即使在你的机器上花了8秒,也能在2.2小时内得到1000个。那可能有用。在为什么不直接做你正在做的事情(永久性Y),但最后检查一下,确保没有匹配项:
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