用x，y，th在python中旋转椭圆

Question

我尝试用python中的以下等式绘制一个椭圆：

xpos = a*np.cos(theta)
ypos = b*np.sin(theta)

这是可行的，但当我尝试使用以下方法旋转生成的椭圆时：

^{pr2}$

椭圆变成一条直线，而不是仅仅旋转90度。是什么造成的？

Answer 1

你的问题是，你首先要重新定义xpos，然后把它用于新的ypos，基本上你没有同时进行坐标变换。在

如果为新坐标系中的点创建新变量，则会得到旋转椭圆。在

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

theta = np.arange(0, 2*np.pi, 0.01)
a = 1
b = 2

xpos = a*np.cos(theta)
ypos = b*np.cos(theta)

new_xpos = xpos*np.cos(np.pi/2)+ypos*np.sin(np.pi/2)
new_ypos = -xpos*np.sin(np.pi/2)+ypos*np.cos(np.pi/2)

plt.plot(xpos, ypos, 'b-')
plt.plot(new_xpos, new_ypos, 'r-')

plt.show()