与具有不同统计显著性水平的数据相匹配

Question

Polyfit是一个很好的工具来拟合一条线到一组点。然而，我的数据具有不同程度的统计意义。在

例如，对于一个点（x1，y2），我可能只有10个观测值，而对于另一个点（x2，y2），我可能有10000个观测值。我通常至少有10个点，我想在使用polyfit时根据统计显著性对每个点进行加权。有没有什么方法（或类似的功能）可以做到这一点？在

Answer 1

更直接：

import numpy as np
result = np.polynomial.polynomial.polyfit(x,y,deg,w=weight of each observation)

Answer 2

我不知道numpy，但是你可以写你自己的polyfit函数。Polyfit就是解线性方程。在

http://en.wikipedia.org/wiki/Polynomial_regression#Matrix_form_and_calculation_of_estimates
（在您的例子中，epsilon可能是0）

您可以看到，您只需将y中的每一行和x中的每一行乘以您的系数。
这应该是10行代码（我记得我花了4小时才重新发明了minsquare方程，但在MATLAB中只有2行代码）

Answer 3

一种可能性是在^{}中使用加权最小二乘法

大致：

y是响应或内生变量（endog）

x是你的一维解释变量

在你的权重数组中，这个观察值的权重越高

得到多项式矩阵，并拟合

import numpy as np
import statsmodels.api as sm
exog = np.vander(x, degree+1)
result = sm.WLS(y, exog, weight=w).fit()

参数在result.params中。拟合值以result.fittedvalues为单位

预测在版本之间发生了变化。对于版本0.4，您可以使用

^{pr2}$