独立集检入图是一个cliqu

Question

我有一个算法课的家庭作业问题，是关于把一个s团转换成一个s独立的集合。下面是代码，最底层的函数independent_set_decision(H,s)是我需要完成的。我被难住了。在

def k_subsets(lst, k):
    if len(lst) < k:
        return []
    if len(lst) == k:
        return [lst]
    if k == 1:
        return [[i] for i in lst]
    return k_subsets(lst[1:],k) + map(lambda x: x + [lst[0]], k_subsets(lst[1:], k-1))

# Checks if the given list of nodes forms a clique in the given graph.
def is_clique(G, nodes):
    for pair in k_subsets(nodes, 2):
        if pair[1] not in G[pair[0]]:
            return False
    return True

# Determines if there is clique of size k or greater in the given graph.
def k_clique_decision(G, k):
    nodes = G.keys()
    for i in range(k, len(nodes) + 1):
        for subset in k_subsets(nodes, i):
            if is_clique(G, subset):
                return True
    return False

def make_link(G, node1, node2):
    if node1 not in G:
        G[node1] = {}
    (G[node1])[node2] = 1
    if node2 not in G:
        G[node2] = {}
    (G[node2])[node1] = 1
    return G

def break_link(G, node1, node2):
    if node1 not in G:
        print "error: breaking link in a non-existent node"
        return
    if node2 not in G:
        print "error: breaking link in a non-existent node"
        return
    if node2 not in G[node1]:
        print "error: breaking non-existent link"
        return
    if node1 not in G[node2]:
        print "error: breaking non-existent link"
        return
    del G[node1][node2]
    del G[node2][node1]
    return G

# This function should use the k_clique_decision function
# to solve the independent set decision problem
def independent_set_decision(H, s):
   #insert code here
    return True

Answer 1

我们来看看“独立集”和“集团”的定义：

• 独立集：没有两个相邻的节点集

• 团：每对相邻的一组节点

根据这些定义，如果在图的补码中，一组节点是独立的，则该组是独立的。那么，你能用图的补码和k_clique_decision函数来解决你的问题呢？在