动态编程原语计算器Python

Question

这项作业的目的是实现一个动态规划的方法，一个原始计算器只能加1，乘2和乘3。所以输入n决定达到n的最小操作数。我实现了一个非常简单的dp或者我认为是dp方法。它不起作用。我没有其他人要问了。对于n=5的输入，下面的输出是：（[0，1，2，2，3，4]，[1，1，2，3，4，5]），而列表数字=[1，2，4，5]或[1，3，4，5]有两个正确的输出。如有帮助，将不胜感激。在

def DPmin_operations(n):

numbers = []
minNumOperations = [0]*(n+1)
numOps = 0
numbers.append(1)

for k in range(1,n+1):
    minNumOperations[k] = 10000

    # for *3 operator
    if k % 3 == 0:
        numOps = minNumOperations[k//3] + 1
        if numOps < minNumOperations[k]:
            minNumOperations[k] = numOps
            numbers.append(k)
    # for *2 operator
    elif k % 2 == 0:
        numOps = minNumOperations[k//2] + 1
        if numOps < minNumOperations[k]:
            minNumOperations[k] = numOps
            numbers.append(k)
    # for + 1 operator 
    elif k >= 1:
        numOps = minNumOperations[k - 1] + 1
        if numOps < minNumOperations[k]:
            minNumOperations[k] = numOps
            numbers.append(k)

return (minNumOperations, numbers)

Answer 1

注意，elif块实际上应该是if块。目前，您使用的贪婪算法总是试图除以3；如果这失败，那么尝试除以2；如果失败，则减去1。一个数可以被6整除，所以这三个选项都是可能的，但是除以2比除以3更好。在

至于得到你的号码清单，在最后再做。存储所有可能的父母，然后从你的目标向后看，看看你是怎么做到的。在

def dp_min_ops(n):
    all_parents = [None] * (n + 1)
    all_min_ops = [0] + [None] * n

    for k in range(1, n + 1):
        curr_parent = k - 1
        curr_min_ops = all_min_ops[curr_parent] + 1

        if k % 3 == 0:
            parent = k // 3
            num_ops = all_min_ops[parent] + 1
            if num_ops < curr_min_ops:
                curr_parent, curr_min_ops = parent, num_ops

        if k % 2 == 0:
            parent = k // 2
            num_ops = all_min_ops[parent] + 1
            if num_ops < curr_min_ops:
                curr_parent, curr_min_ops = parent, num_ops

        all_parents[k], all_min_ops[k] = curr_parent, curr_min_ops

    numbers = []
    k = n
    while k > 0:
        numbers.append(k)
        k = all_parents[k]
    numbers.reverse()

    return all_min_ops, numbers

print(dp_min_ops(5))   # ([0, 1, 2, 2, 3, 4], [1, 3, 4, 5])
print(dp_min_ops(10))  # ([0, 1, 2, 2, 3, 4, 3, 4, 4, 3, 4], [1, 3, 9, 10])