在Python中设置一个递归函数来计算包含排除

Question

对于那些不熟悉的人，包含-排除原则规定了一种方法，可以在不重复计算的情况下确定相交集的并集的并集的值。简而言之，如果你有两个集合A，B，它们相交，可以通过将两个集合的值相加，然后减去它们的交集来计算它们的并集值，以避免重复计算。在

换句话说

 $/mu(A /union B) = /mu(A) + /mu(B) - /mu(A /intersection B)$.  

这可以扩展到任何有限个集合，甚至无限个集合。如何在Python中构造一个利用这一原理的递归函数呢？在

Answer 1

一般来说，你不会用派。如果你想要工会的规模，就拿工会来说：

def union_size(sets):
    return len(set.union(*sets))

PIE在组合数学中更有用，你可能有一组2百万个元素，一组3个百万元素，还有一种方法可以告诉你它们的交集包含1百万个元素，而不需要逐个遍历所有元素。但是，在编程中，您不能使用对集合进行编码的紧凑表达式。你的记忆里有五百万个元素。要想让两组元素相交，就需要检查每一个元素是否在另一组元素中。馅饼没有好处。在

如果您想使用它，最简单的方法是使用itertools：

^{pr2}$

Answer 2

只需使用集合。在

AuB = set(A).union(B)
len(AuB)

你也可以使用集合交集如果你想要一个。在

^{pr2}$

（我假设A和B在最后一行没有重复项）