牛顿重力模拟

Question

我正在用Python编写一个2D游戏，它以重力为主要机制。在

我制作了一些游戏引擎，但我遇到的问题是决定如何增加每个质量的X和Y速度。在

假设有圆A和圆B，每个都有一个位置，一个速度，和一个质量。每一个应该被拉向另一个相当现实，模拟牛顿引力。我要如何做到这一点？在

是的，我对计量单位很不明确。以后我可以尝试改变变量来适应公式。在

Answer 1

假设你有一个游戏中量化的时间单位，时钟的“嘀嗒”声，如果你愿意，给每个物体一个速度向量（它每“嘀嗒”移动多少，朝哪个方向移动），并且对于每一个滴答，让其他物体根据它们的距离改变它的速度矢量（对它施加一个力，除以它的质量）。然后，每当你的时钟滴答作响时，物体都会根据它们的速度矢量运动，然后它们的速度矢量会根据作用在它们身上的净力而改变。只要你决定哪个先发生-加速还是运动-只要你的记号足够小，你就可以了。

Answer 2

你需要解每个物体的运动方程。它们将被写成一组耦合的一阶常微分方程。在x和y方向各写一个方程，这将给出加速度，作为两个物体之间的重力除以各自质量的函数。

你知道加速度，速度和位移之间的关系。

最后得到四个耦合的常微分方程。使用一个时间步进的解决方案推进时间-显式或隐式，你的选择。