可能随机.randint（1,10）是否返回11？

Question

在研究this question并阅读random.py中的源代码时，我开始怀疑randrange和{}是否真的像“广告”一样。我非常倾向于相信这一点，但是我阅读它的方式，randrange基本上被实现为

start + int(random.random()*(stop-start))

（假设start和stop的整数值），因此randrange(1, 10)应该返回一个介于1和9之间的随机数。在

randint(start, stop)正在调用randrange(start, stop+1)，因此返回一个介于1和10之间的数字。在

我现在的问题是：

如果random()返回1.0，那么{}会返回{}，不是吗？在

Answer 1

来自Python文档：

Almost all module functions depend on the basic function random(), which generates a random float uniformly in the semi-open range [0.0, 1.0).

就像几乎所有的浮点数。。在

Answer 2

其他答案指出，random()的结果总是严格地小于1.0；然而，这只是故事的一半。在

如果您将randrange(n)计算为int(random() * n)，那么您还需要知道，对于满足0.0 <= x < 1.0的任何Python浮点{}，以及任何正整数n，那么{}是正确的，因此{}严格小于{}。在

有两件事可能会出错：首先，当我们计算x * n，n被隐式转换为浮点。对于足够大的n，该转换可能会更改该值。但是如果你看一下Python源代码，你会发现它只对小于n的int(random() * n)方法使用（在这里和下面，我假设平台使用ieee754双精度），这是保证n到float的转换不会丢失信息的范围（因为n可以精确地表示为float）。在

第二个可能出错的地方是乘法x * n（现在作为float的乘积执行）的结果可能不完全可表示，因此会涉及一些舍入。如果x与1.0足够接近，可以想象舍入将结果舍入到n本身。在

为了确保不会发生这种情况，我们只需要考虑x的最大可能值，即（在几乎所有运行Python的机器上）1 - 2**-53。所以我们需要证明正整数(1 - 2**-53) * n < n，因为random() * n <= (1 - 2**-53) * n永远是真的。在

证明（草图）让k是唯一的整数k，这样2**(k-1) < n <= 2**k。下一个从n向下浮动的是n - 2**(k-53)。我们需要证明n*(1-2**53)（即，未取整的乘积的实际值）更接近n - 2**(k-53)，而不是{}，这样它总是向下取整。但是一个小算式表明n*(1-2**-53)到{}的距离是2**-53 * n，而{}到{}的距离是{}。但是2**k - n < n（因为我们选择了k，所以2**(k-1) < n），所以乘积更接近n - 2**(k-53)，所以它的将被向下取整（假设平台正在进行某种形式的舍入）。在

所以我们安全了。嘘！在

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附录（2015-07-04）：上述假设采用IEEE 754二进制64算法，并将舍入连接到偶数舍入模式。在许多机器上，这种假设是相当安全的。然而，在使用x87 FPU进行浮点运算的x86机器上（例如，各种风格的32位Linux），在乘法中存在double rounding的可能性，这使得random() * n在random()返回最大可能值的情况下，将up取整为n。可能发生这种情况的最小的n是{}。有关详细信息，请参阅http://bugs.python.org/issue24546上的讨论。在

Answer 3

来自random.py和文档：

"""Get the next random number in the range [0.0, 1.0)."""

)表示间隔是独占的1.0。也就是说，它永远不会返回1.0。在

这是数学中的一个普遍惯例，[和{}是包含的，而{}和{}是互斥的，这两种类型的括号可以混合为(a, b]或{}。请查看wikipedia: Interval (mathematics)以获得正式解释。在