平滑绘制二维散乱点

Question

主要问题：

我写了一个小的光线追踪代码。它被称为前向光线跟踪，因此光线实际上是在源处创建的，传播到唯一的镜像并被反射。然后我计算出每一条光线与我选择的一个平面的交点，我称之为探测器。我在探测器上得到的是（x，y）的散点图

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import random

x = np.zeros(1000)
y = np.zeros(1000)
for i in range(len(x)):
    x[i] = random.random()
    y[i] = random.random()

plt.plot(x,y,'k,')
plt.show()

现在我正在寻找一种方法来表示点击的密度分布（强度）作为一个平滑的图像，比如this一个。在

因此每个像素的灰度值应该与周围斑块的密度相对应。但我所需要的一切都是三维数组，比如z=f（x，y）。在

也尝试过hexbin（），但它不够平滑，对于非常小的箱子来说，它变得太慢了，只和我的一样。在

有什么我可以用的吗？在

次要问题：

我需要增加另一个维度，因为我对入射光线的平行度感兴趣。一种选择是定义如下：

1. 计算a+a*b，其中：

a=入射光线与探测器法线之间的角度

b=入射光线与y-z平面之间的角度（光线大致平行于该平面传播）

1. 此量的平均值

2. 每次命中平均值的偏差

我想把这两个信息合并到一个图中，给灰度加上颜色。这可行吗？在

我是编程新手，任何提示、解释或其他想法都将不胜感激。在

Answer 1

我不认为你能像你提到的那样，做一个二维图像。。。你需要第三维度来描述（x，y）处的信号强度。这里有一个简单又肮脏的例子：

import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.cm as cm
import numpy as np


# just creating random data with a bunch of 2d gaussians

def gauss2d(x, y, a, x0, y0, sx, sy):
    return a * (np.exp(-((x - x0) / sx)**2 / 2.)
                * np.exp(-((y - y0) / sy)**2 / 2.))

imsize = 1000
im = np.zeros((imsize, imsize), dtype=float)

ng = 50
x0s = imsize * np.random.random(ng)
y0s = imsize * np.random.random(ng)
sxs = 100. * np.random.random(ng)
sys = sxs #100. * np.random.random(ng)
amps = 100 + 100 * np.random.random(ng)

for x0, y0, sx, sy, amp in zip(x0s, y0s, sxs, sys, amps):
    nsig = 5.
    xlo, xhi = int(x0 - nsig * sx), int(x0 + nsig * sx)
    ylo, yhi = int(y0 - nsig * sy), int(y0 + nsig * sy)

    xlo = xlo if xlo >= 0 else 0
    xhi = xhi if xhi <= imsize else imsize
    ylo = ylo if ylo >= 0 else 0
    yhi = yhi if yhi <= imsize else imsize

    nx = xhi - xlo
    ny = yhi - ylo

    imx = np.tile(np.arange(xlo, xhi, 1), ny).reshape((ny, nx))
    imy = np.tile(np.arange(ylo, yhi, 1), nx).reshape((nx, ny)).transpose()

    im[ylo:yhi, xlo:xhi] += gauss2d(imx, imy, amp, x0, y0, sx, sy)


plt.imshow(im, cmap=cm.gray)

plt.show()

基本上，你把数据当作来自CCD的2d图像，每个像素都包含信号强度。在

（实际上，我要补充的是，根据您要突出显示的数据，您可能希望使用散点图，但要改变点的大小/不透明度来显示您的信息。。。这取决于你想达到什么目的。）

我实际上不明白你想从光线强度中画出什么，但是如果你要考虑的是一条光线以一个角度撞击图像，你需要计算光线在平面上的投影强度。这与如何用Matplotlib绘制是不同的问题。在

Answer 2

我想你的主要问题包括两个主要步骤：首先，计算散射点的密度函数，然后实际绘制它。所以，如果有一个函数z=f（x，y），其中z是点（x，y）的估计密度，那么可以使用已经研究过的matplotlib方法。在

至于第一步，我建议您看看scipy.stats.kde中的内核密度估计例程。基本上是这样

density = scipy.stats.gaussian_kde(scatterpoints)

然后可以计算每个点的密度

^{pr2}$