用Python递归创建Pascal三角形

Question

我正在做一个作业，要求我用递归函数创建一个Pascal三角形。以下是我迄今为止所做的，以及我被赋予的工作。我对Python和编程还很陌生，所以我不知道该从这里开始，任何帮助都将不胜感激！在

def combination(n, k):
    print((n - 1) / (k - 1)) + ((n - 1) / k)

def pascals_triangle(rows):
    for row in range(rows):
        answer = ""
        for column in range(row + 1):
            answer = answer + combination(row, column) + "\t"
        print(answer)

pascals_triangle(5)

Answer 1

事实上，你根本没有在你的答案中使用递归。我想你是想把公式nCk=（n-1）C（k-1）+（n-1）Ck编码。因此，您需要从自身内部调用combination（使用“end”条件的保护：nC0=nCn=1）：

def combination(n, k):
    if k == 0 or k == n:
        return 1
    return combination(n - 1, k - 1) + combination(n - 1, k)

def pascals_triangle(rows):
    for row in range( rows):
        answer = ""
        for column in range( row + 1):
            answer = answer + str(combination(row, column)) + "\t"
        print(answer)

pascals_triangle(5)

输出：

^{pr2}$

请注意，这是一种非常低效的方法：每次获得二项式系数时，都会用相同的参数多次调用combination。您可以考虑在执行过程中缓存找到的系数。在

代码的另一个问题是，combination函数实际上并没有返回任何内容，它只是打印一个值并退出（返回None）。在