如何在n*0.1的一系列中找到最接近反对数（10base）的整数（在Python中）

Question

在我的算法中，我想计算当前整数n是否恰好最接近0.1的任何正倍数的反对数，因此0.1、1.0、1.1、7.9、21.5等等

反对数？ 反对数（x）=10^x

我在这里找到了一个在线计算器：http://ncalculators.com/number-conversion/anti-log-logarithm-calculator.htm但在任何地方我都找不到用Python或任何其他编程语言来实现这一点的例子。在

如果我不能用Python找到一系列数字的反对数，我就不得不在我的程序中存储一个反对数值的列表，为了提高性能，我可能会考虑无论如何，但是如果能找出如何在代码中实现这一点，那就太好了。在

更新： 通过第一个答案的代码，我能够做到这一点，这段代码充分展示了我所要做的一切：

#!/usr/bin/python
import sys
import math

for x in xrange(1, 1000000):
    target = round(math.log10(x),1)
    int_antilog = int(10**target+0.5) #fast round() alternative
    if (x == int_antilog):
        print 'do something at call ' + str(x)

Answer 1

Python有一个power operator，它执行您要执行的求幂运算：

def antilog(x):
    return 10 ** x

示例：

^{pr2}$

用你喜欢的方式取整并转换成整数，你就可以开始了。在

Answer 2

如果k是与0.1的倍数的幂最接近的整数，那么k ≈ 10ᵐʳ，其中m是整数，r=0.1，所以ln k ≈ m r ln 10和{}。如果u = log₁₀(k)/r，那么最接近k的0.1的倍数的10的值是10的r乘以u的下限或u的上限，如下面的代码所示。在

import math

def aloghilo(k):
    u = 10*math.log10(k)
    return (10**(math.floor(u)/10), 10**(math.ceil(u)/10))

def isantilog(k):
   (lo,hi) = aloghilo(k)
   return k==round(lo) or k==round(hi)

以下是通过ipython解释器得到的结果示例：

^{pr2}$