Python中求和的数值函数

Question

给定log(a)和{}，我想计算log(a+b)（以数值稳定的方式）。在

我为此写了一个小函数：

def log_add(logA,logB):
    if logA == log(0):
        return logB
    if logA<logB:
        return log_add(logB,logA)
    return log( 1 + math.exp(logB-logA) ) + logA

我编写了一个程序，其中这是迄今为止最耗时的一段代码。显然，我可以尝试优化它（例如，消除递归调用）。在

你知道一个标准的math或{}函数，用于从log(a)和{}计算{}？在

如果不是，你知道一个简单的方法来为这个函数制作一个C++钩子吗？它不是一个复杂的函数（它使用float），正如我所说，它占用了我运行时的大部分时间。在

提前感谢，数值方法忍者！在

Answer 1

def log_add(logA, logB): 
    return math.log(math.exp(logA) + math.exp(logB))

太慢了？还是不准确？在

Answer 2

{cd1>最好现在就用。在

为什么要与log(0)进行比较？这等于-numpy.inf，在本例中，您将得到{}，它将自身简化为logB。此呼叫总是会发出一条非常慢的警告消息。在

我可以想出这一套。不过，你需要真正的衡量，看看这是否真的更快。它只使用一个“complex”计算函数，而不是您使用的两个函数，并且没有递归，if仍然存在，但隐藏在fabs/maximum中。在

def log_add(logA,logB):
    return numpy.logaddexp(0,-numpy.fabs(logB-logA)) + numpy.maximum(logA,logB)

编辑：

我做了一个快速timeit（），结果如下：

1. 你的原始版本花了120秒
2. 我的版本花了大约30秒
3. 我从你的版本中删除了与日志（0）的比较，结果降到了20秒
4. 我编辑了我的代码以保留logaddexp，但也使用了递归if，并且它降到了18

更新代码后，您还可以使用内联更新公式切换递归调用，但这在我的计时测试中几乎没有什么不同：

^{pr2}$

编辑2：

正如pv在评论中指出的，实际上您可以只做numpy.logaddexp(logA, logB)，这归结为计算log(exp(logA)+exp(logB))，这当然等于log(A+B)。我给它计时（在上面的同一台机器上），它进一步下降到大约10秒，所以我们降到了大约1/12，不错；）。在