确定可能组合的数量

Question

我想知道有多少种方法可以将不同的元素组合成这个字符串。在

"{Hello|Hi|Hey} {world|earth}{!|.|?}"

其中，从每个组（{}）中随机选择一个项目（用管道分隔）并组合成一个字符串。在

因此，上述“模板”可以产生：

^{pr2}$

我猜这是一种排列，但我想确定我是正确的。在

如果这也能与“n”嵌套项一起工作，那就太好了。在

"{{Hello|Hi|Hey} {world|earth}|{Goodbye|farewell} {noobs|n3wbz|n00blets}}"

如果可能的话，我更喜欢基于数学/统计的解决方案而不是暴力循环。在

谢谢！在

Answer 1

问题可分解为两个简单的子问题：

1. 计算每个大括号对中有多少个组合在大括号内并在vbar中分开
2. 把这些数字相乘

因此，对于1，我将使用普通正则表达式+循环方法：

import re

def docount(thestring):
    x = re.compile(r'{([^}]}')
    counts = [mo.group(0).count('|')+1 for mo in x.finditer(thestring)]
    result = 1
    for c in counts: result *= c
    return result

我也嵌入了2，因为这是最微不足道的部分（如果您热衷于使用reduce来达到这样的目的，我想这也可以代替最后三行；-）。在

Answer 2

在第一个例子中，有3×2×3=18个组合。在

第二个例子是3x4x2x3=72个组合。在

我不太清楚你所说的{a|b}|{c|d}不过，我假设你是指从（a或b）或（c或d）中选择一个，这是4个选择。在

您可能需要阅读组合here或{a2}。在

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更新：是的，就是这么简单。你的问题就跟数数一个数的位数组合数一样。例如，如果我想找到一个ATM管脚号码（4个十进制数字）的组合数，我有集合{0-9}，{0-9}，{0-9}，{0-9}。第一选择有10种可能性（=10）。对于每一个数字，第二个选择有10种可能性（=10×10）。对于每一个，第三个有10个（=10×10×10），第四个有10个（=10×10×10×10=10000）。直觉上应该很清楚，4位数的十进制数有10000种可能性。在

您的例子使用的是单词集而不是数字集，但原理是相同的。组合数是集合1中的项数×集合2中的项数×。。。×n组中的项数等

当你开始设置限制，或者从同一个集合中选择多个项目时，情况会变得更加复杂