带矩阵的Python回归

Question

我有大约100个7x7的因变量矩阵（因此有49个因变量）。我的自变量是时间。我正在做一个物理项目，在这个项目中，我要通过解一个ODE得到一个矩阵函数（矩阵的每个元素都是时间的函数）。我用了纽比的ODE解算器，它给了我矩阵函数在不同时间计算的数值解。现在有了这些矩阵和时间，我想为每个元素矩阵找到一个与时间相关的表达式，从而得到时间相关的矩阵。我听说我应该做的是找到一个帽子矩阵，我猜预测值或拟合值将是我的7x7矩阵，响应值将是时间数组。那么如何在Python中找到这个hat矩阵呢？在

我最初想在scikit learn中使用他们的线性回归模型进行多项式回归。这样行吗？在StatsModel中有没有可能的方法，或者更好的，scipy或numpy？在

基本上我想从：

收件人：

显然，我将使用更多的测试用例，但这是总体思想。所以我会有单变量X（X是一个不同时间的数组）和多元Y（Y是在不同时间计算的矩阵）

在上面的例子中，t=1将包含在X数组中，而Y数组将具有第一个矩阵

Answer 1

假设您要执行的任务是经典线性回归：

使用numpy中的矩阵表示法（必须通过向X添加一行1来手动说明截获）：

import numpy as np
a = np.linalg.inv(np.dot(X.T,X))
c = np.dot(X.T,Y)
b = np.dot(a,c)

使用numpy

^{pr2}$

使用scipy：

scipy.linalg.solve(X,Y)

scipy.stats.linregr(X,Y)

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