将迭代解转换为递归解

Question

我目前正在处理一个问题，需要我设计一个函数，该函数将“0”、“1”和“X”的字符串作为参数，并返回一个生成器，该生成器生成X的不同组合，并将其转换为1和0

ie：通过“0XX1”，将返回一个生成->； 0001, 0101, 0011, 0111

我已经迭代地解决了这个问题，但需要能够递归地解决它。解决这类问题的最佳方法是什么？在这样一个复杂的问题中（嗯，对我来说很复杂！），我如何识别基本情况和递归情况

下面是我的迭代解决方案：

from typing import Generator
def binary_strings(string: str) -> Generator[str, None, None]:



    listOfIndices = []
    starterString = ''
    for index, char in enumerate(string):
    if char == 'X':
        starterString = starterString + '0'
        listOfIndices.append(index)

    else:
        starterString = starterString + char

    def stringGenerator(): #generates the different combos
    baseString = starterString
    moddedString = ''
    n = len(listOfIndices)
    counter = 1

    for i, character in enumerate(
            starterString):
        if i == 0:
            yield starterString
        else:
            break

    while counter <= n:

        for i, chara in enumerate(baseString):
            if i in listOfIndices:
                moddedString = baseString[:i] + '1' + baseString[i + 1:]
                yield moddedString
                counter += 1
                if counter > n and n >= 1:
                    counter = 1
                    n -= 1
                    baseString = moddedString
                    break
                else:
                    continue

return stringGenerator()

Answer 1

忽略（微不足道的）基本情况（即，没有X要替换的情况），binary_strings(s)=binary_strings(s') + binary_strings(s'')，其中s'是s，第一个X替换为0，而s''是s，第一个X替换为1

Answer 2

通常情况下，递归函数更容易推理且更短。通常，您将从基本案例开始。在这里，您可以想象一个空字符串会产生什么样的函数。可能是''

接下来，如果您的第一个字符不是X，您只需生成第一个字符加上递归调用其余字符的结果。如果它是和X，那么您将同时生成1+递归调用和0+递归调用。比如：

def combos(s):
    if len(s) == 0:
        yield  ''
        return 

    head, *tail = s
    for combo in combos(tail):
        if head == 'X':
            yield '1'+ combo
            yield '0'+ combo
        else:
            yield head + combo

s = '0XX1'
list(combos(s))

#['0111', '0011', '0101', '0001']