曲线拟合在数据点不平坦的情况下表现不佳

Question

我有下面的data set，它有几个凸起和凹陷。但是，当我尝试使用Python的curve_fitfrom scipy{}模块拟合曲线时，它无法很好地再现凹凸。我试过7-8级多项式和正弦，但找不到合适的

我假设使用7-8级多项式，我应该能够重现这些凹凸（对于7级多边形，我将有3个凹凸和3个谷，这应该足够了），但是，通过拟合，我只得到2个凹凸

有没有比curve_fit更好的方法来适应Python中的函数，或者我在适应函数的时候做错了什么

提前感谢您提供的任何解决方案

Answer 1

在我看来，你可以用高次多项式得到okish拟合。该图像显示21度多边形（绿色）和41度多边形（蓝色）与原始多边形（红色）的拟合。 虽然多项式确实有其局限性，但它们通常是合理的。

Answer 2

正如我在学校学到的，多项式往往是一个非常糟糕的选择来拟合曲线（精确拟合，10个测量点的结果是一个9年级的多项式）。当然，曲线在最里面的4或5个点上是有意义的，但是在它之前和之后都不接近“真实”值。四年级或五年级之前的所有课程都可以，但之后我建议你们研究样条曲线。我假设curve_fit不能将多项式精确地拟合到你的测量点，所以这个“可能”可行。问题是，你们的测量点并没有描述多项式，它们也不是我想的
落石或破碎车辆的测量点（随时间的距离）可以很好地（并且应该）拟合为二次多项式，因为基函数是二次多项式s(t) = at^2 + v0t + s0

TL；除非基函数是多项式，否则DR多项式拟合是不好的，这里使用样条拟合