仅使用特定估计窗口中的观测值，按组id循环回归，并将预测添加回数据帧

Question

我正在尝试学习如何在Python3.7中执行一些我通常在Stata中轻松完成的操作

我正在处理这样的数据帧：

estimation_window    group_id         y            x   
0                       1             3.17         23
1                       1             4.76         26
1                       2             4.17         73
1                       2             8.70         72
0                       2             11.45        16

我希望有一个for循环来估计group_id中每个不同组的线性回归（y对x），只使用虚拟估计_窗口等于1的观察值

然后，我希望将三列添加回初始数据帧：一列包含预测值，一列包含每个回归的beta（x系数），另一列包含每个回归的截距。应针对所有观测值计算这些值，而不仅仅是虚拟估计_窗口等于1的观测值

生成的数据集应如下所示：

estimation_window    group_id         y            x        predicted_val    beta_coeff  alpha_coeff
0                       1             3.17         23           3.10            0.32         1.43        
1                       1             4.76         26           4.00            0.32         1.43
1                       2             4.17         73           4.10            0.75         0.95
1                       2             8.70         72           8.50            0.75         0.95
0                       2             11.45        16           10.30           0.75         0.95

我试着使用statsmodels，但没能找到答案

Answer 1

假设您拥有数据帧：

>>> data
   estimation_window  group_id      y     x
0                  0         1   3.17  23.0
1                  1         1   4.76  26.0
2                  1         2   4.17  73.0
3                  1         2   8.70  72.0
4                  0         2  11.45  16.0

然后您可以按group_id分组，然后逐个进行线性回归并保存参数。如果您正在使用statsmodels，则可以执行以下操作：

for groupid, grp in data.groupby('group_id'):
    print(groupid)
    model = sm.OLS(grp['y'], sm.add_constant(grp['x'])).fit()
    data.loc[data['group_id'].eq(groupid), 'alpha'] = model.params['const']
    data.loc[data['group_id'].eq(groupid), 'beta'] = model.params['x']

然后您可以手动重新计算预测值（因为线性模型很简单）：

data['predicted_val'] = data['x'] * data['beta'] + data['alpha']

结果是：

   estimation_window  group_id      y     x      alpha      beta  predicted_val
0                  0         1   3.17  23.0  -9.020000  0.530000       3.170000
1                  1         1   4.76  26.0  -9.020000  0.530000       4.760000
2                  1         2   4.17  73.0  12.926162 -0.089804       6.370451
3                  1         2   8.70  72.0  12.926162 -0.089804       6.460255
4                  0         2  11.45  16.0  12.926162 -0.089804      11.489294