移动列表中的点，使条目至少相距“dist”

Question

我有一个参考浮动列表，例如

x_ref = [-0.1, 1.0, 1.2, 3.5, 7.5, 12.0]

我想找到一个x的列表，这样可以实现两件事：

• x中的条目至少相距dist（例如，2.0）
• x中的条目尽可能接近其x_ref伙伴，即它们最小化平方距离

  1/2 sum((x_ref[i] - x[i]) ** 2) -> min
  

我做了些东西，但它太臃肿了，可能有马车。也许这里有个简单的方法。有什么提示吗

Answer 1

首先，您需要确定列表中的每个严重拥挤区域，最大的子序列（i，j）如下

(x[j] - x[i]) / 2.0 < j-i

编辑 尼科的评论恰到好处：我没有考虑在一端有一个有效的空位。我认为调整间隙识别将达到目的

(x[j] - x[i]) / 2.0 < j-i-1

编辑结束

在您给定的示例中，只有一个这样的位置，值为-0.1到3.5，差为3.6，其中要求排列为6.0。最小排列将由闭合区间[0，（j-i）]k的数p + 2.0 * k组成

您现在有了错误的表达式：

sum for k = 0, (j-i)
    (x[k] - (p + 2k))^2

所有x[k]值都已知，所有2k值都已知。展开表达式，求解p，并最小化导数并将其设置为0。得到的p值为x[i]提供了一个新值，其他值也随之产生