我的函数没有在循环上迭代，我找不到问题所在

Question

我试图创建一个函数，对多个变量（dx=-Jinv^-1*F）进行Newton-Raphson根查找，但它不会在循环中连续迭代（即输出不会成为下一次迭代的下一个输入）。有人看到这个问题吗

另外，我试图在不使用任何内置矩阵函数的情况下对其进行编码，这样这些解决方案就不适用于这里

# Multivariable Root Finding via Newton Raphson


# import necessary functions
import numpy as np

# define array function for f1 and f2
x = np.arange(-3,3,.01)

def f1(x):
    return 2*(x[0]**3) - 6*(x[0]*(x[1]**2)) - 1

def f2(x):
    return -2*(x[1]**3) + 6*(x[1]*(x[0]**2)) + 3

# define matrix F(x) 2x1
def F(x_vec): 
    return [f1(x_vec),f2(x_vec)]

#print(F([2,3]))


# Create Inverse Jacobian 2x2

# InvJacobian Upper Left
def JUL(x):
    return (6*x[0]**2 - 6*x[1]**2)/((6*x[0]**2 - 6*x[1]**2)**2 + 144*(x[0]**2)*(x[1]**2))

# InvJacobian Upper Right
def JUR(x):
    return (12*x[0]*x[1])/((6*x[0]**2 - 6*x[1]**2)**2 + 144*(x[0]**2)*(x[1]**2))

# InvJacobian Lower Left
def JLL(x):
    return (-12*x[0]*x[1])/((6*x[0]**2 - 6*x[1]**2)**2 + 144*(x[0]**2)*(x[1]**2))

# InvJacobian Lower Left
def JLR(x):
    return (6*x[0]**2 - 6*x[1]**2)/((6*x[0]**2 - 6*x[1]**2)**2 + 144*(x[0]**2)*(x[1]**2))

# Combine all Jacobian into Matrix
def Jinv(x_vec):
    return [JUL(x_vec),JUR(x_vec),JLL(x_vec),JLR(x_vec)]


# Create Newton Raphson Functon

def rf_newton2d(F_system, Jinv_system, x_vec0, tol, maxiter):
    # let ou be the starting array x_vec0
    ou = x_vec0
    i = 0
    err = 10**-4
    

    # F*Jinv should output a 2x1 matrix
    while err > tol and i <= maxiter:
        F_system = F(ou)
        Jinv_system = Jinv(ou)
        # w is the [0] position of the 2x1 output matrix
        w = F_system[0]*Jinv_system[0] + F_system[1]*Jinv_system[1]
    
        # z is the [1] position of the 2x1 output
        z = F_system[0]*Jinv_system[2] + F_system[1]*Jinv_system[3]
    
        # u is the output matrix of F*Jinv
        u = [w,z]
    
        # out is the new array involving u + ou
        out = [ou[0] + u[0],ou[1] +u[1]]
    
        #define nu as out
        nu = out
    
        # let nu be the ou for the next iteration
        ou = nu
    
        #run continuous iterations
        i += 1
    
        return nu

print(rf_newton2d(F([x_vec0]),Jinv([x_vec0]),[2,3],10**-5, 5))

Answer 1

函数中的return语句立即停止函数并继续运行调用函数的主代码。在我看来while循环中的return语句不应该在while循环中

Answer 2

在最后一行中有函数F([x_vec0])，这意味着在函数F中有变量x_vec = [x_vec0]。然后将此变量传递给函数f1，因此在f1，x = [x_vec0]内。在x[1]中可以找到f1。问题是x永远不会有第二个条目。如果x_vec0 = [0,1]（或其他一些数组对象，如np.ndarray），则[x_vec0] = [[0,1]]，即[x_vec0][0] = [0,1]和[x_vec0][1]不存在

我从回溯中获得了所有信息（显然我必须为x_vec0创造一个值）：

                                     -
IndexError                                Traceback (most recent call last)
<ipython-input-4-d57a9d10dd94> in <module>
     80         return nu
     81 x_vec0 = np.array([1,2])
 -> 82 print(rf_newton2d(F([x_vec0]),Jinv([x_vec0]),[2,3],10**-5, 5))

<ipython-input-4-d57a9d10dd94> in F(x_vec)
     16 # define matrix F(x) 2x1
     17 def F(x_vec):
 -> 18     return [f1(x_vec),f2(x_vec)]
     19 
     20 #print(F([2,3]))

<ipython-input-4-d57a9d10dd94> in f1(x)
      9 
     10 def f1(x):
 -> 11     return 2*(x[0]**3) - 6*(x[0]*(x[1]**2)) - 1
     12 
     13 def f2(x):

IndexError: list index out of range

如果不知道牛顿-拉斐逊根的数学，我就无法提出修正是什么