Sympy：可以使用Idx范围自动计算分段表达式吗？

Question

我想定义有限范围内的索引，以消除分段表达式中的歧义

例如：

from sympy import *
x = IndexedBase('x')
n = Symbol('n', nonnegative = True, integer = True)
k = Idx('k', (1, n))
f = 1/sqrt(Sum(x[k]**2, (k, 1, n)))
j  = Idx('j', (1,n))
diff = diff(f,x[j])

print(diff.simplify())返回：

-Piecewise((x[j], n >= j), (0, True))/Sum(x[k]**2, (k, 1, n))**(3/2)

然而，我在定义j时已经声明，n>=j、 我希望分子中有x[j]，而不是分段表达式。有没有办法解决这个问题

Answer 1

为什么使用索引j？这似乎混淆了简化算法

相反，使用索引k进行微分，它返回预期的 结果，没有虚假的分段分割：

from sympy import *

x = IndexedBase('x')
n = Symbol('n', nonnegative = True, integer = True)
k = Idx('k', (1, n))
f = 1/sqrt(Sum(x[k]**2, (k, 1, n)))
diff = diff(f, x[k])
print(str(diff.simplify()))

输出：

# -Sum(x[k], (k, 1, n))/Sum(x[k]**2, (k, 1, n))**(3/2)