互协方差的协方差矩阵的矢量化编码

Question

导言

我试图计算多元时间序列样本自方差的渐近协方差矩阵。R.Roy在《生物计量学》第76卷第4期（1989年）中展示了这些推导

问题陈述

在实践中，计算使用了一系列的K+1d，由d（自方差）矩阵收集在三维张量G中。给定G（：，：，u），我们可以定义G（：，：，-u）=转置（G（：，：，u））

我想用（Sd^2）矩阵为给定的整数S构建一个（Sd^2）W。W的（I+j）（q+1）行和（l+m）（p+1）列元素由

G（i，l，u）*G（j，m，u+q-p）+G（j，l，u）*G（i，m，u+q+p）

over u=-N:N.N是指上述每项的第三个索引可用

请注意，有6个索引需要循环：p和q（每个从0到S）；i、 j，l，m（每个从1到d）

我的问题是：在Matlab或Python中计算W的有效方法是什么。我可以使用类似Numpy的einsum吗