C和Python中给出不同答案的指数

Question

尝试使用Fermat的小定理，发现它在C语言中不起作用，所以我在Python中进行了尝试，效果很好

费马小定理

https://mathworld.wolfram.com/FermatsLittleTheorem.html

答案应该是1，但我得13

Python指数（工作）

prime_num = 13**(17-1)

>665416609183179841
prime_num%17 = 1

C指数（不工作）

double prime_num = pow(13,17-1)

>665416609183179904
fmod(prime_num,17) = 13

Answer 1

在C语言中，pow（）函数接受并返回近似值的双精度浮点值

在Python中，**运算符使用Python整数执行操作，增大大小（用于保存值的内存）。如果在操作之前将数字强制为浮点，则可能会得到相同的结果

在C语言中，您可以尝试编写一个与uint64_t（unsigned long-long）一起使用的不同幂函数，看看它是否有效

Answer 2

如果想要精确，需要使用long-long。问题是没有pow，所以只能归结为简单的乘法

long long n, val;
int ii;

n = 13LL;
val = n;
for (ii = 2; ii < 17; ++ii)
    val *= n;
printf("%lld\n", val);
printf("%lld\n", val % 17LL);

Answer 3

问题是我应该使用powl()返回一个长双精度而不是一个双精度，我还应该使用fmodl()返回具有长双精度类型的剩余部分

C代码工作

long double prime_num = powl(13,17-1);
>665416609183179841
fmodl(primen_num,17);
>1