python同分母到符号分数

Question

我想生成一个函数，它接收一个带分数的表达式（如A/(p+1)+B/(p+2)），并返回公共分母分数，并将公共部分打包到分子中 （如((A+B)p+2A+B)/((p+1)(p+2))[作为公共倍数取出的p]）

在sumpy中有一个together函数，它采用公共分母，但不包含分子

我该怎么做？谢谢

Answer 1

调用together后，可以使用fraction分隔分子和分母，然后可以使用expand/collect处理分子：

In [38]: A, B, p = symbols('A, B, p')

In [39]: A/(p+1)+B/(p+2)
Out[39]: 
  A       B  
───── + ─────
p + 1   p + 2

In [40]: e = A/(p+1)+B/(p+2)

In [41]: together(e)
Out[41]: 
A⋅(p + 2) + B⋅(p + 1)
─────────────────────
   (p + 1)⋅(p + 2)   

In [42]: fraction(together(e))
Out[42]: (A⋅(p + 2) + B⋅(p + 1), (p + 1)⋅(p + 2))

In [43]: n, d = fraction(together(e))

In [44]: n = collect(expand(n), p)

In [45]: n/d
Out[45]: 
2⋅A + B + p⋅(A + B)
───────────────────
  (p + 1)⋅(p + 2)