如何在python中找到曲线的拐点？

Question

我试图找到一种方法来找到曲线的拐点，给定一组点，并找到python包kneed，它似乎是完成工作的正确工具。这里曲线的“拐点”，我指的是曲线中斜率急剧上升的点。我专门寻找发生这种情况的x轴上的值。虽然我在解释我的结果时遇到了一些困难，因为它们似乎不是我所期望的

下面是我试图从中学习的文档：https://kneed.readthedocs.io/en/stable/parameters.html

以下是我尝试过的代码：

x = np.array([30, 60, 90, 120, 150, 180, 210, 240, 270, 300, 330, 360, 390, 420, 450, 480, 510, 540, 570, 600, 630, 660, 690, 720, 750])
y = np.array([1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,15,15,15,16,16,])
kneedle = KneeLocator(x, y, curve="convex", direction="increasing")
kneedle.knee

从这段代码中，我创建了具有x轴值和y轴值的数据。只要观察数据，我们就可以看到y值的最大“跳跃”是从2到15，在x轴上的600到630处。如数据所示，曲线是凸的，数据在增加。我可以想象，这个代码将产生600或630作为膝盖。相反，此代码生成750作为膝部，这肯定不是曲线的膝部

在生成正确的膝部值时，哪里可能出错？我将使用python

Answer 1

我不知道有多少，但问题是你的数据不是凸的？如果您将y更改为

y = np.array([1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,15,150,1510,16000,160000,])

所以它真的是凸的