状态空间模型中用户提供的初始状态

Question

我试图在宏观经济时间序列（1985年）的趋势和周期中复制结果。如果只使用局部线性模型，我可以得到相同的结果，但在添加平稳的周期性成分时，我没有做到这一点。虽然我不完全确定，但我怀疑这与我对所有状态使用完全漫反射优先级有关，而不是仅对局部线性组件使用漫反射优先级。为了保持一定程度的灵活性，我想使用known关键字向statsmodels提供首字母缩写，并在update方法中更新它们。现在我不太担心使用近似漫反射。实现这一目标的最佳方式是什么

Answer 1

从v0.10开始，通过创建自己的Initialization实例，您可以在设置初始化时获得相当大的灵活性。使用这种方法，每个状态或状态块可以独立地设置为使用以下可用方法之一：known、stationary、approximate_diffuse或diffuse

这里是局部级别模型的示例，但不规则组件被建模为AR（1）。第一个状态是AR（1），我指定stationary初始化。第二个状态是级别，我使用known初始化通过最大似然估计初始级别。第三种状态是坡度，我将其初始化设置为diffuse

import numpy as np
import pandas as pd
import statsmodels.api as sm

from statsmodels.tsa.statespace.initialization import Initialization
from statsmodels.tsa.statespace.tools import (
    constrain_stationary_univariate,
    unconstrain_stationary_univariate)

class LocalLevelAR1(sm.tsa.statespace.MLEModel):
    def __init__(self, endog):
        super().__init__(endog, k_states=3, k_posdef=3)

        self['design', 0, :2] = 1
        self['transition', 1:, 1:] = np.array([[1., 1.],
                                               [0., 1.]])
        self['selection'] = np.eye(3)

        init = Initialization(3)
        init.set(0, 'stationary')
        init.set(1, 'known', stationary_cov=[[0]])
        init.set(2, 'diffuse')
        self.ssm.initialization = init

    @property
    def state_names(self):
        return ['ar1', 'level', 'slope']

    @property
    def param_names(self):
        return ['level0', 'phi', 'sigma2.ar1', 'sigma2.level', 'sigma2.slope']

    @property
    def start_params(self):
        return np.r_[0, 0, 1e-5, 1e-5, 1e-5]

    def transform_params(self, unconstrained):
        constrained = unconstrained.copy()
        constrained[1] = constrain_stationary_univariate(unconstrained[1:2])
        constrained[2:5] = constrained[2:5]**2
        return constrained

    def untransform_params(self, constrained):
        unconstrained = constrained.copy()
        unconstrained[1] = unconstrain_stationary_univariate(constrained[1:2])
        unconstrained[2:5] = constrained[2:5]**0.5
        return constrained

    def update(self, params, **kwargs):
        params = super().update(params, **kwargs)

        self['transition', 0, 0] = params[1]
        self['state_cov'] = np.diag(params[2:5])
        self.ssm.initialization.set(1, 'known', constant=params[:1], stationary_cov=[[0.]])

dta = sm.datasets.macrodata.load_pandas().data
dta.index = pd.period_range(start='1959Q1', end='2009Q3', freq='Q')

mod = LocalLevelAR1(dta['infl'])
res = mod.fit()

print(res.summary())