转置已展平的方阵

Question

给定一个表示为列表列表的方阵，您可以transpose it：

>>> l = [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]

>>> l_T = list(map(list, zip(*l)))
>>> l_T

[[1, 4, 7], [2, 5, 8], [3, 6, 9]]

然后，您可以使用列表理解工具展平列表：

>>> v = [i for j in l for i in j]
>>> v_T = [i for j in l_T for i in j]

>>> v
[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]

>>> v_T
[1, 4, 7, 2, 5, 8, 3, 6, 9]

我的问题是，有没有一种方法可以将平方矩阵的扁平列表版本重新排列，使其成为转置版本？在这里，这将是从v到v_T而无需返回列表列表。我曾试图找出矩阵位置和列表索引之间的关系，但我没有看到这种模式，更不用说可以推广到任何（平方）长度的列表了

为了避免任何XY问题：我最初的目标是能够获得一些简单的列表矩阵列表，并以不同的方式对它们进行迭代（即左>；右，上>；下与上>；下，左>；右）。如果您的起点是l，那么创建转置和解包就很容易了。但是我想象你有平坦矩阵（v）作为起点，你想直接计算v_T。所以我现在真的更好奇这个算法，以及如何在Python中做到这一点

Answer 1

首先找到列表长度的平方根，然后迭代地从不同的延迟开始对列表进行切片，直到切片了所有列（或者转置的2D数组中的列是什么）：

def transpose_flat_list(l):
    n = int(len(l)**.5)
    return [v for i in range(n) for v in l[i::n]]

对于共享示例：

l = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]

transpose_flat_list(l)
# [1, 4, 7, 2, 5, 8, 3, 6, 9]

这也可以通过{}以fortran顺序进行重塑和散开来轻松实现，如下所示：

def transpose_flat_list_numpy(l):
    n = int(len(l)**.5)
    return np.array(l).reshape(n,n).ravel('F').tolist()

transpose_flat_list_numpy(l)
# [1, 4, 7, 2, 5, 8, 3, 6, 9]