Numpy生成更快的逆矩阵

Question

我有一个复杂的2D数组（HH），我想对其进行反演，我只想要它的第一项，在3 for循环中迭代。对于合理大小的M，C，K（2D数组），它不会花费很长时间，但是如果我增加它们的大小，等待就会变得无限。 第三个循环中的一个循环计算HH[0,0]大约需要0.19秒，想象一下迭代2x20x500次需要很多时间。 我怎样才能加快这个过程

因为我无法上传M、C和K，所以我将它们替换为：inv（（np.random.rand（10001000）+np.random.rand（10001000）*1j）

import numpy as np
import numpy.linalg.inv as inv

num_harms = 2 # or 3                                                                            
num_modes = 20                                                                                                                                                                         
freq = np.linspace(1.0,4.0,500) #range force freq                                                     
w = 2*np.pi*freq                                                                                                                                                                 
H11_1 = np.zeros((num_harms,num_modes,len(w)),dtype = 'complex_') # dim(num_harms,num_modes,step_freq)
for h in range(0,num_harms):                                                                       
    for j in range(0,num_modes):                                                                   
        for iw in range(0,len(w)):     
            # HH = inv((-((h+1)*w[iw])**2)*M[j]+(1j*(h+1)*w[iw]*C[j])+K[j])
            HH = inv((np.random.rand(1000,1000)+np.random.rand(1000,1000)*1j)
            H11_1[h,j,iw] = HH[0,0]

我还尝试了这一点来加快速度：

H11_1 = np.zeros((num_harms,num_modes,len(w)),dtype = 'complex_') # dim(num_harms,num_modes,step_freq) 
for h in range(0,num_harms):
    for j in range(0,num_modes):
        for iw in range(0,len(w)):    
            H = ((-((h+1)*w[iw])**2)*M[j]+(1j*(h+1)*w[iw]*C[j])+K[j])            
            H_1 = (np.linalg.det(A))
            H11_1[h,j,iw] = H_1

但似乎有这样的警告：

RuntimeWarning: overflow encountered in det                                                          
r = _umath_linalg.det(a, signature=signature)

我调试它以查看H_1值，它是：（-inf infj）