不使用“幂”和“阶乘”函数来使用泰勒级数计算cos（x）的值，就可以更改python中的代码

Question

我试图用泰勒级数计算cos(x)的值： Value of cos(x) with Taylor Series

我的代码看起来像这样

x = float(input("x: "))
n = int(input("n: "))

k=0
s=0
sign=1

while k<n:
    term = sign * x **(k)/math.factorial(k)
    s = s+term
    k = k+2
    sign = -sign

有没有办法不使用**-power或factorial函数而不使用其他函数。我的想法是只使用一个循环来运行代码

n表示级数中的第n-个元素，就像x^4/x!是泰勒级数的第三个元素一样

Answer 1

请注意，4！=2! * 3 * 4; 请注意，x^4=x^2*x*x

您可以这样做，而不是每次都计算这些值：

x = float(input("x: "))
n = int(input("n: "))

k = 0
s = 0
sign = 1

factorial = 1
x_k = 1

while k < n:
    term = sign * x_k / factorial
    s = s + term
    k = k + 2

    # calculate next k! and x ^ k
    factorial *= k * (k - 1)
    x_k *= x * x
    sign = -sign