有没有一种方法可以递归地找到一组数字相加到某个数字的不同方式？

Question

我希望能够找到所有不同的方法，一组数字（x）可以被求和成一个特定的值，但我甚至很难得到正确的基本情况

例如：

如果我有x=set（1,2,3,4,5），我想看看有多少种不同的方法可以用x中的数字求y=5的和：

我的递归函数将返回7，因为：

'''
5
4+1 
3+2
3+1+1
2+2+1
2+1+1+1
1+1+1+1+1
'''
def recur(x,y):
    if y == x:
        v += 1
    if y > x:
        v += 0
    else: 
         #call recursively

Answer 1

这不使用递归，而是itertools.combinations_with_replacement：

def all_combs(y, x=range(1, 5+1)):
    all_combs = []
    for i in range(1, y+1):
        combs = combinations_with_replacement(x, i)
        all_combs.extend([comb for comb in combs if sum(comb) == y])
    return all_combs

combs = all_combs(5)
# [(5,), (1, 4), (2, 3), (1, 1, 3), (1, 2, 2), (1, 1, 1, 2), (1, 1, 1, 1, 1)]
num_combs = len(combs) # 7