从旋转角度计算方向值

Question

不确定我是应该在这里问还是在Stackexchange的数学部分问

我有一个3个旋转角度的向量（即关于x，y，z轴） 并希望创建一个对象需要的方向向量，如果 应用了3个旋转角度，即dir（a、b、c）

我想使用PythonOCC创建一个对象

BRepPrimAPI_MakeBox(gp_Ax2(gp_Pnt(0,0,0), gp_Dir(0, 0, 1)), \
                          10,10,10).Shape()

这就是我想计算的gp_Dir（）的正确值，如果 物体将以3个旋转角度的矢量旋转

Answer 1

您可以递增地应用多个旋转角度（请参见gp_Trsf::SetRotation(gp_Ax1 theAxis, Standard_Real theAngle)获取轴和角度），或者在开放级联技术中使用以下工具：

1. 以四元数类的形式定义累积旋转。注意，以不同顺序应用的旋转角度将导致不同的最终转换-这就是为什么存在枚举gp_EulerSequence。不同领域的文献有不同的优先顺序选择
2. 从gp_四元数构造一个变换。gp_Trsf不仅可以定义旋转，还可以定义统一的缩放和平移向量
3. 将转换gp\U Trsf应用于gp\U Ax2
4. 通过BRepPrimAPI_MakeBox或其他形状构建工具构建对象

    gp_Quaternion aRotQ;
    aRotQ.SetEulerAngles (gp_EulerAngles, 0.1 * M_PI, M_PI, 0.5 * M_PI);
    gp_Trsf aTrsf;
    aTrsf.SetRotation (aRotQ);
    gp_Ax2 anAx2 (gp_Pnt(0, 0, 0), gp_Dir(0, 0, 1));
    anAx2.Transform (aTrsf);
    TopoDS_Shape aBox = BRepPrimAPI_MakeBox(anAx2, 10, 10, 10);

Answer 2

您需要按所需顺序将所有matrices of rotation around axes相乘（注意顺序很重要）

ResultingRotMtrx = RotX * RotY * RotZ

然后将初始方向（(0,0,1)在您的例子中）向量乘以这个ResultingRotMtrx得到最终方向