如何使用numpy在2d阵列上执行高斯池

Question

给定一个二维（mxn）矩阵和一个二维高斯掩模（kxk），如何返回一个矩阵，该矩阵是使用给定的内核在图像上进行高斯合并的结果

如果可能的话，我想使用numpy（不使用“for”，只使用numpy） 2x2高斯池的示例：（可能是错误答案）

matrix:
array([[  20,  200,   -5,   23,  10, -50],
       [ -13,  134,  119,  100,  45, -79],
       [ 120,   32,   49,   25,  13,   0],
       [  40,   12,   59,   23,  32,  -1],
       [  75,  121,   69,   67,  64,  -7],
       [  39,   12,   79,   -8,  16,  -9]])
kernel:
array([[ 1/16, 1/8, 1/16],
       [  1/8, 1/4,  1/8],
       [ 1/16, 1/8, 1/16]])
soln:
array([[   87.25,   16.625],
       [ 64.8125,  29.8125]])

Answer 1

首先将M x N矩阵转换为（M//K）x K x（N//K）x K数组， 然后在第二维和第四维与核逐点相乘， 然后在第二维度和第四维度求和

np.sum(
    matrix.reshape((
        matrix.shape[-2] // kernel.shape[-2], kernel.shape[-2],
        matrix.shape[-1] // kernel.shape[-1], kernel.shape[-1],
    ))
    * kernel[np.newaxis, :, np.newaxis, :],
    axis=(-3, -1),
)

您还可以用^{}调用替换逐点相乘然后求和

np.tensordot(
    matrix.reshape((
        matrix.shape[-2] // kernel.shape[-2], kernel.shape[-2],
        matrix.shape[-1] // kernel.shape[-1], kernel.shape[-1],
    )),
    kernel,
    axes=(
        (-3, -1),
        (-2, -1),
    )
)