python曲线拟合的问题：水平线

Question

我无法用方程式来拟合我的观点。 它画了一条水平线。 我的印象是它来自初始参数，但我不知道该放什么。 我从另一个论坛获取了这段代码。 起初，一切正常，但当我输入新数据时，出现了一个问题

有人能帮我吗

***import numpy as np, scipy, matplotlib
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit
from scipy.optimize import differential_evolution
import warnings
xData = np.array([.26, .35, .36, .37, .42, .46, .48, .54, .59, .72, .74, .83, .88, 1.04, 1.10, 1.12, 1.48])
yData = np.array([27.40, 29.96, 27.50, 28.20, 32.47, 31.52, 31.00, 34.93, 32.80, 35.84, 39.50, 40.00, 41.35, 41.50, 42.79, 41.71, 46.23])
 
def func(x, a, b, Offset): # Sigmoid A With Offset from zunzun.com
    return  1.0 / (1.0 + np.exp(-a * (x-b))) + Offset
# function for genetic algorithm to minimize (sum of squared error)
def sumOfSquaredError(parameterTuple):
    warnings.filterwarnings("ignore") # do not print warnings by genetic algorithm
    val = func(xData, *parameterTuple)
    return np.sum((yData - val) ** 2.0)
# generate initial parameter values
geneticParameters = [0,0,0] 
# curve fit the test data
fittedParameters, pcov = curve_fit(func, xData, yData, geneticParameters)
print('Parameters', fittedParameters)
modelPredictions = func(xData, *fittedParameters) 
absError = modelPredictions - yData
SE = np.square(absError) # squared errors
MSE = np.mean(SE) # mean squared errors
RMSE = np.sqrt(MSE) # Root Mean Squared Error, RMSE
Rsquared = 1.0 - (np.var(absError) / np.var(yData))
print('RMSE:', RMSE)
print('R-squared:', Rsquared)
##########################################################
# graphics output section
def ModelAndScatterPlot(graphWidth, graphHeight):
    f = plt.figure(figsize=(graphWidth/100.0, graphHeight/100.0), dpi=100)
    axes = f.add_subplot(111)
    # first the raw data as a scatter plot
    axes.plot(xData, yData,  'D')
    # create data for the fitted equation plot
    xModel = np.linspace(min(xData), max(xData))
    yModel = func(xModel, *fittedParameters)
    # now the model as a line plot 
    axes.plot(xModel, yModel)
    axes.set_xlabel('X Data') # X axis data label
    axes.set_ylabel('Y Data') # Y axis data label
    plt.show()
   # plt.close('all') # clean up after using pyplot
graphWidth = 400
graphHeight = 300
ModelAndScatterPlot(graphWidth, graphHeight)***

Answer 1

故障最可能的原因是您选择了三参数（a、b、偏移）的sigmoid模型，而不是四参数模型。从27.4到46.23的数据范围永远无法拟合到范围为0到1的函数，即使有偏移

困难的另一个可能原因是在开始非线性回归的迭代过程时，对参数值的初始猜测

为了避免这些困难，我们将使用如下所示的非迭代方法

请注意，符号和符号与代码中的符号和符号不同

您可以使用上述参数数值作为非线性回归软件中的初始值

注：本文解释了非迭代法的一般原理：https://fr.scribd.com/doc/14674814/Regressions-et-equations-integrales

上述演算是四参数逻辑回归应用的简化版本