Numpy八倍精度浮点和128位整数。为什么和怎么做？

Question

这主要是出于好奇。我注意到numpy测试套件contains tests for 128 bit integers，而{a2}指的是int128，float256（octuple precision？），以及其他似乎没有映射到我机器上的numpy数据类型的类型。在

我的机器是64位的，但我可以使用四个128位浮点（but not really）。我想，如果可以在软件中模拟四倍浮点，理论上也可以模拟八倍浮点和128位整数。另一方面，到目前为止，我从未听说过128位整数或八倍精度浮点。为什么在numpy的numerictypes模块中有对128位int和256位浮点的引用，如果没有相应的dtype，我该如何使用它们？在

Answer 1

NumPy的功能非常强大，可以处理比内部CPU表示（例如64位）大得多的数字。在

对于动态类型，它将数字存储在数组中。它也可以扩展内存块，这就是为什么你可以有一个500位数的整数。这种动态类型称为bignum。在早期的Python版本中，它是long类型。在较新的Python（3.0+）中只有long，称为int，它支持几乎任意数量的数字（&>；bignum）。在

如果指定数据类型（例如int32），则指定位长度和位格式，即内存中的哪个位代表什么。示例：

dt = np.dtype(np.int32)      # 32-bit integer
dt = np.dtype(np.complex128) # 128-bit complex floating-point number

查找范围：https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/arrays.dtypes.html

Answer 2

这是一个非常有趣的问题，可能与python、计算和/或硬件有关。虽然不想给出一个完整的答案，但我要做的是。。。在

首先要注意的是，类型是由语言定义的，并且可以不同于您的硬件体系结构。例如，你甚至可以用一个8位处理器来实现双精度。当然，任何算法都涉及多个CPU指令，使得计算速度慢得多。不过，如果你的应用程序需要它，它可能是值得的，甚至是需要它（迟到总比出错好，尤其是如果你在运行一个模拟，比如说桥的稳定性…），那么128位精度要求在哪里呢？{a1}在这里^}。。。在

一个更有趣的细节是，当我们说一台计算机是64位的时候，这并没有完全描述硬件。有很多部分可以是（至少有时是）不同的位：CPU中的计算寄存器、内存寻址方案/内存寄存器和不同的总线，其中最重要的是从CPU到内存的总线。在

-ALU（算术和逻辑单元）具有进行计算的寄存器。你的机器是64位的（不确定这是否也意味着他们可以在类似的时间进行2个32位的计算），这显然是本讨论最相关的数量。很久以前，你可以出去买一个co-processor来加快计算精度。。。在

-保存内存地址的寄存器限制了计算机可以看到的内存（直接），这就是为什么有32位内存寄存器的计算机只能看到2^32字节（或大约4 GB）注意，对于16位，这变成了65K，这是非常低的。操作系统可以找到绕过这一限制的方法，但不能针对单个程序，因此32位计算机中的任何程序的内存通常都不能超过4GB。在

-请注意，这些限制是关于字节的，而不是位。这是因为当从内存中引用和加载时，我们加载字节。事实上，这样做的方式，加载一个字节（8位）或8（64位==计算机的总线长度）需要相同的时间。我要了一个地址，然后马上把所有的东西都送上车。 在一个体系结构中，所有这些量可能不是相同的位数。在