在python中使用nurbs/geomdl在3D BSP线上查找点的曲率中心

Question

我又一次陷入困境，所以请容忍我

我有一个B样条曲线（从Solidworks导入），可以用python中的geomdl进行分析。
从geomdl中，我可以提取样条曲线上任意给定点的一阶和二阶导数以及切线、法线和副法线向量

从那里，我可以计算出曲率，从第一和第二个导数

但是，我无法确定曲线的转弯方向

我想找到在BSP线上当前关注点曲率中心的点

我“认为”切向量和法向量都位于感兴趣的密切平面上。叉积将给出密切平面的法线。然而，我无法做到这一点

至少我需要知道曲线的弯曲方向。i、 e.CW或CCW

但是如果我有曲率中心的点，我会知道关于这个点的一切

这是正确的吗

重申问题：

给定一点，曲线在该点的导数，以及切线、法线和副法线向量，我如何找到曲率中心

Answer 1

给定一条参数曲线C（t）和一阶和二阶导数C’（t）和C”（t），可以找到曲率向量

K(t) = m1*C"(t) - m2*C'(t)

在哪里

m1 = 1.0/||C'(t||^2 and m2 = m1*m1 * C'(t) \dot C"(t). 

从K（t），你可以找到曲率半径R（t）为

R(t) = K(t)/||K(t)||^2

曲率中心是C（t）+R（t）