赫斯顿模型与参数估计

Question

我试图使用Ornstein-Uhlenbeck过程和CIR扩散过程来估计下一个波动率。我阅读了下面的文章，在第13页解释了如何找到CIR过程的参数，当我试图计算我的参数时，我发现它不适用于CIR过程（但奇怪的是，瓦西塞克过程是这样的）

这是我计算参数k、θ和xi的python代码：

B1=((T**-2)*((vt[1:])*(vt[:-1]**-1).sum()).sum()-(T**-1)*(vt[1:]*(vt[:-1]**-1)).sum())/((T**-2)*(vt[:-1]*(vt[:-1]**-1).sum()).sum()-1)
kappa=-(1/dt)*np.log(B1)
B2=((T**-1)*((vt[1:]*vt[:-1]**-1).sum())-B1)/((1-B1)*(T**-1)*(vt[:-1]**-1).sum())
theta=B2
B3=(T**-1)*(((vt[1:]-(vt[:-1])*B1-B2*(1-B1))**2)*vt[:-1]**-1).sum()
xi=(2*kappa*B3)/(1-B1**2)

链接到该文件： https://lib.dr.iastate.edu/cgi/viewcontent.cgi?article=16802&context=rtd

谢谢你的帮助