模拟退火，归一化温度

Question

我有一个问题，我需要最大化给定函数的值X：

这是公式的python代码：2 ** (-2 *((((x-0.1) / 0.9)) ** 2)) * ((math.sin(5*math.pi*x)) ** 6)

我正在使用模拟退火算法来完成这项工作，但我遇到了一个问题

probability = pow(math.e, (actual_cost - best_cost) / temperature)

我的“成本”（我试图优化的）是一个非常短的数字，通常在0到0.1之间，但我的温度，在另一边，是100

所以，当我应用概率函数时，我的结果总是99%，这使得我的算法在所有迭代中都接受负值，而不是在整个迭代过程中降低这个概率

我如何调整温度值以通过迭代改变概率

Answer 1

可以在scipy.optimize.basinhopping的文档中找到解决方案：

Choosing T: The parameter T is the “temperature” used in the Metropolis criterion. Basinhopping steps are always accepted if func(xnew) < func(xold). Otherwise, they are accepted with probability:

exp( -(func(xnew) - func(xold)) / T )

So, for best results, T should to be comparable to the typical difference (in function values) between local minima. (The height of “walls” between local minima is irrelevant.)

If T is 0, the algorithm becomes Monotonic Basin-Hopping, in which all steps that increase energy are rejected.