将立方体曲面转换为球形立方体曲面（生成球形立方体）

Question

我有一个空立方体的点坐标，如下所示：

我想做的是将该立方体转换为如下内容：

有两种选择：

1-编辑初始立方体的坐标，使其成为球形

2-从头开始生成球形立方体

到目前为止，我想不出一个解决办法。如何生成球形立方体

编辑-生成多维数据集的代码如下所示。它基本上创建一个填充立方体，然后减去内部的节点。NL_sph是立方体曲面坐标的最终数组

s = 0.1
m = 4
v = 3

b = np.linspace(s*(m+1),s*(m+v-1),v-1)
    
xi, yi, zi = np.meshgrid(b, b, b)
    
xi = np.array([xi.flatten('F')]).T
yi = np.array([yi.flatten('F')]).T
zi = np.array([zi.flatten('F')]).T
    
NL_inc = np.around(np.hstack([xi,yi,zi]), decimals = 5)


c = np.linspace(s*(m),s*(m+v),v+1)
    
xc, yc, zc = np.meshgrid(c, c, c)
    
xc = np.array([xc.flatten('F')]).T
yc = np.array([yc.flatten('F')]).T
zc = np.array([zc.flatten('F')]).T
    
NL_sph = np.around(np.hstack([xc,yc,zc]), decimals = 5)

for i in range(np.size(NL_inc,0)):
    
    idx = np.where((NL_sph == NL_inc[i,:]).all(axis=1))[0]
    
    if len(idx) != 0:
            
        NL_sph = np.delete(NL_sph, idx, axis = 0)

Answer 1

在faces立方体上绘制网格，并将所需的每个点径向投影到球体上。假设立方体的中心位于原点，则进行变换

(x, y, z) -> (x, y, z) / √(x² + y² + z²)