允许两个回溯步骤的硬币收集器问题

Question

所以我有一个硬币收藏家的问题，几个硬币被放置在一个矩阵的一个单元中，这个矩阵的尺寸是nxm。每个单元格上有不同数量的硬币。矩阵左上角单元格中的人（意思是0,0），他必须收集尽可能多的硬币，但他只能移动到他右边的单元格（i，j+1）或下方的单元格（i+1，j），任务是用尽可能多的硬币到达单元格（n，m）

我知道这个问题的解决方案可以通过使用动态规划和 设置重现期

F(0,0) = F(0,0)

F(0,j) = F(0,j) + F(0,j-1) for 1<=j<=m 

F(i,0) = F(i,0) + F(i-1,0) for 1<=i<=n

F(i,j) = F(i,j) + max(F(i-1,j) + F(i,j-1))  for 1<=i<=n, 1<=j<=m 

我们迭代所有的单元格，然后得到F（n，m）处的值

我忘了提到这一点，但我们知道每个单元格中有多少硬币。所以我们不需要通过旅行来发现这些信息

然而，现在的情况是，男子可以倒退两步，这两步在两个不同的点上分别作为一步，或者在一个点上作为一个大步。也就是说，在沿路的某个地方，他可以向前或向下，在那个牢房里收集硬币，然后再向后走。我将如何进行建模？正确的方法是什么？我不一定对实现这项工作所需的代码感兴趣，就像我对正确的理论或方法感兴趣一样，也就是说，我不介意阅读任何语言的代码

提前谢谢