我在将高斯曲线拟合到我的数据时遇到问题。当前,我的代码的输出如下所示 this。其中橙色是数据,蓝色是高斯拟合,绿色是内置的高斯拟合,但我不希望使用它,因为它从不完全从零开始,我没有访问代码的权限。我希望我的输出看起来像this,其中用红色绘制的是高斯拟合
我曾尝试阅读过关于曲线拟合的文档,但充其量我得到的拟合看起来像this,适合所有数据,然而,这是不可取的,因为我只对中心峰值感兴趣,这是我的主要问题-我不知道如何获得曲线拟合,以便在中心峰值上拟合高斯曲线,如第二幅图像中所示
我考虑过使用一个权重函数,比如np.random.choice(),或者查看数据文件的最大值,然后查看中心峰值两侧的二阶导数,以查看拐点的变化,但我不确定如何最好地实现这一点
我最好怎么做?我已经在谷歌上搜索了很多次,但是我不能完全改变我的头脑来适应我的需要
为任何指点干杯
这是一个数据文件
https://drive.google.com/file/d/1qrAkD74U6L46GoGnvMiUHdPuLEToS6Pv/view?usp=sharing
这是我的代码:
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit
from matplotlib.pyplot import figure
plt.close('all')
fpathB4 = 'E:\.1. Work - Current Projects + Old Projects\Current Projects\PF 4MHz Laser System\.8. 1050 SYSTEM\AC traces'
fpath = fpathB4.replace('\\','/') + ('/')
filename = '300'
with open(fpath+filename) as f:
dataraw = f.readlines()
FWHM = dataraw[8].split(':')[1].split()[0]
FWHM = np.float(FWHM)
print("##### For AC file -", filename, "#####")
print("Auto-co guess -", FWHM, "ps")
pulseduration = FWHM/np.sqrt(2)
pulseduration = str(pulseduration)
dataraw = dataraw[15:]
print("Pulse duration -", pulseduration, "ps" + "\n")
time = np.array([])
acf1 = np.array([]) #### DATA
fit = np.array([]) #### Gaussian fit
for k in dataraw:
data = k.split()
time = np.append(time, np.float(data[0]))
acf1= np.append(acf1, np.float(data[1]))
fit = np.append(fit, np.float(data[2]))
n = len(time)
y = acf1.copy()
x = time.copy()
mean = sum(x*y)/n
sigma = sum(y*(x-mean)**2)/n
def gaus(x,a,x0,sigma):
return a*np.exp(-(x-x0)**2/(2*sigma**2))
popt,pcov = curve_fit(gaus,x,y,p0=[1,mean,sigma])
plt.plot(x,gaus(x,*popt)/np.max(gaus(x,*popt)))
figure(num=1, figsize=(8, 3), dpi=96, facecolor='w', edgecolor='k') # figsize = (length, height)
plt.plot(time, acf1/np.max(acf1), label = 'Data - ' + filename, linewidth = 1)
plt.plot(time, fit/np.max(fit), label = '$FWHM_{{\Delta t}}$ (ps) = ' + pulseduration)
plt.autoscale(enable = True, axis = 'x', tight = True)
plt.title("Auto-Correlation Data")
plt.xlabel("Time (ps)")
plt.ylabel("Intensity (a.u.)")
plt.legend()
我认为问题可能在于数据并非完全像高斯分布。由于采集仪器的时间分辨率,您似乎具有某种Airy/sinc功能。尽管如此,如果您只对中心感兴趣,您仍然可以使用单个高斯曲线拟合它:
如果你想稍微精确一点,我可以考虑一个峰值的sinc平方函数和一个宽的高斯偏移。拟合似乎更好,但这实际上取决于数据实际代表的内容
我会在高斯方程中加入一个常数,并将其范围限制在曲线拟合的边界参数中,这样图形就不会升高
所以你的方程是:
曲线拟合边界是这样的:
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