Scipy.stats gaussian_kde从条件分布重新采样

Question

我使用scipy.stats中的gaussian_kde来拟合多变量数据中的联合PDF，比如X和Y

现在我想从这个PDF中有条件地对X值进行重采样。例如，当我的X=X时，从它的条件分布中生成Y

让我们使用文档here中的示例kernel.resample(1)将在所有分布上生成一对（X，Y）。例如，当X为0时，如何生成Y

Answer 1

一种方法是从pdf创建custom continuous distribution。 可以通过kernel函数创建pdf。由于pdf需要一个1的区域，限制在给定x0内的内核应该按该区域缩放

不过，自定义分发似乎相当缓慢。一个更快的解决方案是从ys = np.linspace(-10, 10, 1000); kernel(np.vstack([np.full_like(ys, x0), ys]))创建一个直方图并使用^{}。更快（但随机性要小得多）的方法是使用np.random.choice(..., p=...)和从受约束内核计算的p

以下代码从采用2D kde的链接示例代码开始

import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import stats
import numpy as np

def measure(n):
    m1 = np.random.normal(size=n)
    m2 = np.random.normal(scale=0.5, size=n)
    return m1 + m2, m1 - m2 ** 2

m1, m2 = measure(2000)
xmin = m1.min()
xmax = m1.max()
ymin = m2.min()
ymax = m2.max()

X, Y = np.mgrid[xmin:xmax:100j, ymin:ymax:100j]
positions = np.vstack([X.ravel(), Y.ravel()])
values = np.vstack([m1, m2])
kernel = stats.gaussian_kde(values)
Z = np.reshape(kernel(positions).T, X.shape)

x0 = 0.678

fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(ncols=2, figsize=(10, 4))
ax1.imshow(np.rot90(Z), cmap=plt.cm.magma_r, alpha=0.4, extent=[xmin, xmax, ymin, ymax])
ax1.plot(m1, m2, 'k.', markersize=2)
ax1.axvline(x0, color='dodgerblue', ls=':')
ax1.set_xlim([xmin, xmax])
ax1.set_ylim([ymin, ymax])

# create a distribution given the kernel function limited to x=x0
class Special_distrib(stats.rv_continuous):
    def _pdf(self, y, x0, area_x0):
        return kernel(np.vstack([np.full_like(y, x0), y])) / area_x0

ys = np.linspace(-10, 10, 1000)
area_x0 = np.trapz(kernel(np.vstack([np.full_like(ys, x0), ys])), ys)

special_distr = Special_distrib(name="special")

vals = special_distr.rvs(x0, area_x0, size=500)
ax2.hist(vals, bins=20, color='dodgerblue')

plt.show()