Pyomo使用二进制变量访问/检索双变量影子价格

Question

一般来说，我对优化非常陌生，尤其是pyomo，所以我为任何新手的错误提前道歉

我以[2]为起点定义了一个简单的机组组合练习（例3.1，摘自[1]）。我得到了正确的结果并运行了代码，但是我有一些关于如何访问内容的问题

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import pandas as pd
import shutil
import sys
import os.path
import pyomo.environ as pyo
import pyomo.gdp as gdp #necessary if you use booleans to select active and innactive units

def bounds_rule(m, n, param='Cap_MW'):
    # m because it pases the module
    # n because it needs a variable from each set, in this case there was only m.N
    return (0, Gen[n][param]) #returns lower and upper bounds.

def unit_commitment():
    m = pyo.ConcreteModel()
    m.dual = pyo.Suffix(direction=pyo.Suffix.IMPORT_EXPORT)
    N=Gen.keys()
    m.N = pyo.Set(initialize=N)    
    
    m.Pgen = pyo.Var(m.N, bounds = bounds_rule) #amount of generation
    m.Rgen = pyo.Var(m.N, bounds = bounds_rule) #amount of generation

    # m.OnOff = pyo.Var(m.N, domain=pyo.Binary) #boolean on/off marker
    
    # objective
    m.cost = pyo.Objective(expr = sum( m.Pgen[n]*Gen[n]['energy_$MWh'] + m.Rgen[n]*Gen[n]['res_$MW'] for n in m.N), sense=pyo.minimize)
    
    # demand
    m.demandP = pyo.Constraint(rule=lambda m: sum(m.Pgen[n] for n in N) == Demand['ener_MWh'])
    m.demandR = pyo.Constraint(rule=lambda m: sum(m.Rgen[n] for n in N) == Demand['res_MW'])
    
    # machine production limits
    # m.lb = pyo.Constraint(m.N, rule=lambda m, n: Gen[n]['Cap_min']*m.OnOff[n] <= m.Pgen[n]+m.Rgen[n] )
    # m.ub = pyo.Constraint(m.N, rule=lambda m, n: Gen[n]['Cap_MW']*m.OnOff[n] >= m.Pgen[n]+m.Rgen[n])
    m.lb = pyo.Constraint(m.N, rule=lambda m, n: Gen[n]['Cap_min'] <= m.Pgen[n]+m.Rgen[n] )
    m.ub = pyo.Constraint(m.N, rule=lambda m, n: Gen[n]['Cap_MW'] >= m.Pgen[n]+m.Rgen[n])

    m.rc = pyo.Suffix(direction=pyo.Suffix.IMPORT)
    
    return m

Gen = {
    'GenA' : {'Cap_MW': 100, 'energy_$MWh': 10, 'res_$MW': 0, 'Cap_min': 0},
    'GenB' : {'Cap_MW': 100, 'energy_$MWh': 30, 'res_$MW': 25, 'Cap_min': 0},
} #starting data

Demand = {
    'ener_MWh': 130, 'res_MW': 20,
} #starting data
m = unit_commitment()
pyo.SolverFactory('glpk').solve(m).write() 
m.display()


df = pd.DataFrame.from_dict([m.Pgen.extract_values(), m.Rgen.extract_values()]).T.rename(columns={0: "P", 1: "R"})
print(df)
print("Cost Function result: " + str(m.cost.expr()) + "$.")

print(m.rc.display())
print(m.dual.display())
print(m.dual[m.demandR])

da= {'duals': m.dual[m.demandP],
     'uslack': m.demandP.uslack(),
     'lslack': m.demandP.lslack(),
    }
db= {'duals': m.dual[m.demandR],
     'uslack': m.demandR.uslack(),
     'lslack': m.demandR.lslack(),
    }

duals = pd.DataFrame.from_dict([da, db]).T.rename(columns={0: "demandP", 1: "demandR"})

print(duals)

我的问题来了

1-双重/影子价格：根据定义，影子价格是约束的双重变量（m.demandP和m.demandR）。有没有一种方法可以访问这些值并将它们放入一个数据帧中，而不用做我做的那些“糟糕”的事情？我的意思是手动定义da和db，然后在两个字典连接时创建数据帧？我想做一些更干净的事情，比如df，它保存系统中每个生成器的P和R的结果

2-通常，在机组组合问题中，使用二进制变量来“标记”或“选择”有功和非有功机组。因此使用了“m.OnOff”变量（注释行）。我在[3]中发现，包含二进制变量的模型中不存在对偶。之后，我重写了这个问题，没有包含二进制代码。在这个所有单元都运行的过于简单的练习中，这不是一个问题，但对于更大的单元来说，这是一个问题。我需要能够让优化决定哪些单位会和不会运行，我仍然需要影子价格。在包含二进制变量的问题中，有没有办法获得影子价格/对偶？ 我让基于二进制变量的约束定义也存在，以防有人发现它有用

注意：代码也使用二进制变量运行并得到正确的结果，但是我不知道如何获得影子价格。这就是我的问题

[1]Morales，J.M.，Conejo，A.J.，Madsen，H.，Pinson，p.，和；Zugno，M.（2013）。将可再生能源纳入电力市场：运营问题（第205卷）。斯普林格科学公司；商业媒体

[2]https://jckantor.github.io/ND-Pyomo-Cookbook/04.06-Unit-Commitment.html

[3]Dual Variable Returns Nothing in Pyomo

Answer 1

要回答1，您可以使用model.component_objects(pyo.Constraint)从模型中动态获取约束对象，这将返回约束的迭代器，从而避免您硬编码约束名称。对于索引变量来说，这变得很棘手，因为您必须执行额外的步骤来获取每个索引的松弛度，而不仅仅是约束对象。对于dual，可以迭代keys属性来检索这些值

duals_dict = {str(key):m.dual[key] for key in m.dual.keys()}

u_slack_dict = {
    # uslacks for non-indexed constraints
    **{str(con):con.uslack() for con in m.component_objects(pyo.Constraint)
       if not con.is_indexed()},
    # indexed constraint uslack
    # loop through the indexed constraints
    # get all the indices then retrieve the slacks for each index of constraint
    **{k:v for con in m.component_objects(pyo.Constraint) if con.is_indexed()
       for k,v in {'{}[{}]'.format(str(con),key):con[key].uslack()
                   for key in con.keys()}.items()}
    }

l_slack_dict = {
    # lslacks for non-indexed constraints
    **{str(con):con.lslack() for con in m.component_objects(pyo.Constraint)
       if not con.is_indexed()},
    # indexed constraint lslack
    # loop through the indexed constraints
    # get all the indices then retrieve the slacks for each index of constraint
    **{k:v for con in m.component_objects(pyo.Constraint) if con.is_indexed()
       for k,v in {'{}[{}]'.format(str(con),key):con[key].lslack()
                   for key in con.keys()}.items()}
    }

# combine into a single df
df = pd.concat([pd.Series(d,name=name)
           for name,d in {'duals':duals_dict,
                          'uslack':u_slack_dict,
                          'lslack':l_slack_dict}.items()],
          axis='columns')

关于2，我同意@Erwin关于使用二进制变量求解以获得最优解的评论，然后移除二进制限制，但将变量固定到最优值以获得一些双变量值