计算向量中所有项目组合之间的差值

Question

我有一个z值的numpy1d数组，我想计算所有项目组合之间的差异，输出为一个方阵

我知道如何使用cdist计算所有点组合之间的距离，但这并没有给出符号：

例如，如果我的z向量是[1,5,8]

import numpy as np
from scipy.spatial.distance import cdist

z=np.array([1, 5, 8])
z2=np.column_stack((z,np.zeros(3)))
cdist(z2,z2)

给我：

array([[0., 4., 7.],
       [4., 0., 3.],
       [7., 3., 0.]])

但我想有一些迹象告诉我：

array([[0., 4., 7.],
       [-4., 0., 3.],
       [-7., -3., 0.]])

我曾想过通过使用np.tril_索引来翻转下三角形的符号来规避问题，但这不起作用，因为我需要以一致的方式对两个向量进行差分（即，如果我对两个或多个向量执行此操作，则总是以相同的顺序对两个向量进行比较），然而，通过翻转符号，我将始终在右上角有正的差异，在左下角有负的差异

Answer 1

我已经计算出使用双迭代器可以得到我想要的答案，尽管我不确定它对于非常大的数组是否最有效

np.array([j-i for i in z for j in z]).reshape(len(z),len(z))

输出：

array([[ 0,  4,  7],
   [-4,  0,  3],
   [-7, -3,  0]])

编辑：实际上，其他两种解决方案的速度大约快50倍：

python3 -m timeit -s "import numpy as np" -s "z=np.random.uniform(size=5000)" "z-z.reshape(-1,1)"
2 loops, best of 5: 119 msec per loop

python3 -m timeit -s "import numpy as np" -s "z=np.random.uniform(size=5000)" "np.subtract.outer(z, z)"
2 loops, best of 5: 118 msec per loop

python3 -m timeit -s "import numpy as np" -s "z=np.random.uniform(size=5000)" "np.array([j-i for i in z for j in z]).reshape(len(z),len(z))"
1 loop, best of 5: 5.18 sec per loop

Answer 2

In [29]: z = np.array([1, 5, 8])                                                                                                                                                                     

In [30]: -np.subtract.outer(z, z)                                                                                                                                                                    
Out[30]: 
array([[ 0,  4,  7],
       [-4,  0,  3],
       [-7, -3,  0]])

（如果您不关心符号约定，请删除减号。）

Answer 3

使用numpy阵列广播的简单单线解决方案

import numpy as np

z = np.array([1, 5, 8])
# Simple one line solution
z - z.reshape(-1,1)

输出：

array([[ 0,  4,  7],
       [-4,  0,  3],
       [-7, -3,  0]])