理解Scipy相干函数的结果

Question

我有两个这样的信号：

每个信号的长度为500年，每年有一个数据点。 从信号来看，预期的相干性应该在0.01，因为从时域可以看出，两个信号的主频都是100年。但是，使用scipy相干函数如下：

from scipy import signal

f, Cxy = signal.coherence(y1, y2, fs=1.0, nperseg=500)
plt.semilogy(f, Cxy)
plt.xlabel('frequency [1/year]')
plt.ylabel('Coherence')
plt.show()

结果是：

我不了解图表的一些方面：

1. scipy是如何创建频率箱的
2. 为什么在0.01频率下没有预期的峰值
3. 不同山峰的含义是什么

Answer 1

我认为你对连贯性的期望和scipy的连贯性函数不匹配

相干性度量线性系统中从输入到输出的功率。当我看你们的图时，0.01似乎是周期，但信号的周期并不意味着它是相干性，因为相干性是由功率谱密度组成的比率。因此，在使用相干性之前，请尝试检查自相关&；与它们直接相关的互相关序列

所以，峰值意味着更可能（不）将功率从输入传输到输出，但我不知道信号之间的关系

Scipy的相干函数通过两个信号的PSD估计相干度，而不是通过Welch的周期图方法对信号本身进行傅里叶变换。因此，如果您在计算中确定，请始终检查窗口功能和采样率

希望这有帮助

Answer 2

连贯性是一个统计量。它是通过对同一信号的多个实现进行平均（集合平均）得到的。在实践中，通过对信号进行切片，并假设它们都是等效的，即假设信号是静止的，从而获得这些实现

通过选择nperseg=500，这是信号的大小，您基本上只使用1个实现，而不进行任何平均。因此，所有频率的相干性均为1（近似值）。选择nperseg=50这样的值来平均10次信号的实现，您应该会得到预期的结果