Python随机矩阵

Question

我试图创建一个函数来检查矩阵和向量是否是随机的（矩阵和向量的所有列的元素之和=1），如果是，则在M和p之间应用矩阵积，否则会产生错误。我创建了一个名为is_sto的函数来验证向量的sum=1。 我尝试了一些不起作用的东西。。。我对三重和有点怀疑，但我做得再好不过了。有可能得到一个提示吗？ 非常感谢

p=np.array([[0.5],[0.5]])
M=np.array([[0.3,0.5], [0.7,0.5]])
b=np.zeros(2)

def matrix_stoch (p,M):
   
 for column in M.T:
   
   b[None,:]=is_sto(column)
    
v= (b[0] and b[1] and is_sto(p))

if v == True:
       np.dot(M,p)
else:
      raise ValueError('no stochastic matrix')

Answer 1

您编写的函数存在多个问题-

1. 代码中的缩进不正确，它将代码置于函数之外的v之后（我希望您刚刚在Stackoverflow中犯了复制粘贴错误）。这使得b向量始终设置为[0,0]，因为您在函数中执行的操作具有不同的作用域，因为它们是函数的局部变量。因此，它总是返回ValueError

2. 步骤b[None,:]=is_sto(column)中存在逻辑错误这将为M.T的每一列设置值b[0] and b[1]到[1,1]。我非常怀疑你是想这么做，因为这毫无意义。我相信您想要的是第一列得到b[0] = 1，第二列得到b[1] = 1

3. 代码中的no.dot没有return

我建议使用以下代码，使整个问题更加简单，并且没有错误。这也消除了图片中的向量b，从而消除了错误的布尔索引

p=np.array([[0.5],[0.5]])
M=np.array([[0.3,0.5], [0.7,0.5]])

def is_sto(arr):
    return np.sum(arr)==1

def matrix_stoch(p,M):
    M_sto = [is_sto(i) for i in M.T]
    p_sto = is_sto(p)

    print('Stochastic check on columns of M: ', M_sto)
    print('Stochastic check on vector p: ', p_sto)

    if all(M_sto) and p_sto:
        return np.dot(M,p)
    else:
        raise ValueError('no stochastic matrix')

matrix_stoch(p,M)

Stochastic check on columns of M:  [True, True]
Stochastic check on vector p:  True

array([[0.4],
       [0.6]])

Answer 2

v相当于：

all(sum(row) == 1 for row in M.T) and sum(float(elt) for elt in p) == 1

sum(row)==1 for row in M.T返回列数的长度列表，如果第i列的和为1，则元素True位于位置i

all是一个内置的python函数，用于检查列表中的所有元素是否为真。如果是这样，则返回True。在这里，当且仅当所有列都是sum 1时，它返回True

此外，还可以选中if v == True:。您只需编写if v:，它更简单；）

def matrix_sto(p,M):
    if all(sum(row) == 1 for row in M.T) and sum(float(elt) for elt in p) == 1:
        np.dot(M,p)
    else:
        raise ValueError('no stochastic matrix')

如果您想要更简单的解决方案，您可以编写：

import numpy as np

def matrix_sto(p,M):
    bool = True
    for row in M.T:
        bool = bool and sum(row) == 1
    
    sum_vector=0
    for elt in p:
        sum_vector += float(elt)
    bool = bool and sum_vector == 1
    if bool:
        np.dot(M,p)
    else:
        raise ValueError('no stochastic matrix')

此外，我认为你需要在某个地方放一张申报表；）

如果您想要np.dot(M,p)的结果，请通过return np.dot(M,p)更改它