python中的非线性特征变换

Question

为了使线性回归模型适合某些给定的训练数据X和标签y，我想通过给定特征的非线性变换来扩充我的训练数据X。 假设我们有特征x₁、x₂和x₃。 我们希望使用额外的转换功能：

x₄=x₁²，x₅=x₂和x₆=x₃²

x₇=exp（x₁），x₈=exp（x₂）和x₉=exp（x₃）

x₁₀=cos（x₁），x₁₁=cos（x₂）和x₁₂=cos（x₃）

我尝试了以下方法，但导致模型在均方根误差作为评估标准方面表现非常差：

import pandas as pd
import numpy as np
from sklearn import linear_model
#import the training data and extract the features and labels from it
DATAPATH = 'train.csv'
data = pd.read_csv(DATAPATH)
features = data.drop(['Id', 'y'], axis=1)
labels = data[['y']]

features['x6'] = features['x1']**2
features['x7'] = features['x2']**2
features['x8'] = features['x3']**2


features['x9'] = np.exp(features['x1'])
features['x10'] = np.exp(features['x2'])
features['x11'] = np.exp(features['x3'])


features['x12'] = np.cos(features['x1'])
features['x13'] = np.cos(features['x2'])
features['x14'] = np.cos(features['x3'])

regr = linear_model.LinearRegression()

regr.fit(features, labels)

我是ML的新手，当然有更好的选择来做这些非线性特征转换，我很高兴你的帮助

卢卡斯干杯

Answer 1

首先，我认为有一种更好的方法来转换所有列。一种选择是：

# Define list of transformation
trans = [lambda a: a, np.square, np.exp, np.cos]

# Apply and concatenate transformations
features = pd.concat([t(features) for t in trans], axis=1)

# Rename column names
features.columns = [f'x{i}' for i in range(1, len(list(features))+1)]

关于模型的性能，正如@warped在评论中所说，缩放所有数据是一种惯例。根据您的数据分布，您可以使用不同类型的定标器（关于它的讨论standard vs minmax scaler）

由于您使用的是非线性变换，即使您的初始数据可能是正态分布的，但在变换之后，它们将失去这种特性。因此，最好使用MinMaxScaler

from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler

scaler = MinMaxScaler()
scaler.fit(features.to_numpy())
scaled_features = scaler.transform(features.to_numpy())

现在scaled_features的每一列的范围从0到1

注意，如果在使用类似train_test_split的东西之前应用scaler，就会发生数据泄漏，这对模型也不好