python中的三维卷积

Question

我需要一段代码来使用numpy在python中执行3D卷积，使用3x3内核。我已经做了正确的二维阵列，如黑白图像，但当我试图扩展到三维阵列，如RGB是一个烂摊子。我需要帮助来改进我的方法。 这是二维码：

def convolucion_3x3(arreglo, kernel):
  (dim_x, dim_y) = arreglo.shape
  (ker_x, ker_y) = kernel.shape

  matriz_convolucionada = np.zeros((dim_x, dim_y))

  for i in range(dim_x):
    for j in range(dim_y):
      resultado = 0
      for x in range(-1, 2):
        try:
          if i + x not in range(dim_x):
              raise ValueError()
          for y in range(-1, 2):
            try:
              if j + y not in range(dim_y):
                  raise ValueError()

              resultado += arreglo[i + x, j + y] * kernel[x + 1][y + 1]
              '''
              Para el kernel sumo un 1 a cada índice para que lo corra desde 0 hasta 2 y no de -1 a 1
              '''
            except ValueError:
                pass
        except ValueError:
            pass
      matriz_convolucionada[i][j] = resultado
  return matriz_convolucionada

下一个是我对RGB图像的尝试：

def constralucion（arreglo，内核）： （尺寸x，尺寸y，尺寸z）=阿雷格洛形状 （你，你）=内核.形状在

^{pr2}$

Answer 1

虽然循环可以工作，但跟踪嵌套循环也很困难。您可以考虑调用卷积定理来更容易地执行卷积。见here。在

使用numpy的fft模块，您可以计算原始图像堆栈的n维离散Fourier变换，并将其乘以大小相同的核的n维Fourier变换（文档可找到here）。因为你的2D内核是一个3x3数组，它是一个3x3xz正方形的“支柱”，你可以用0填充这个数组来相应地增加维数。在

试试这个：

import numpy as np
import math

radius = 2
r2 = np.arange(-radius, radius+1)**2
sphere = r2[:, None, None] + r2[:, None] + r2
sphere -= np.max(sphere)
sphere = -sphere*2
array_len = 10*radius

array = np.zeros((array_len, array_len, array_len))
center = slice(array_len//2-radius,
               array_len//2+radius+1), slice(array_len//2-radius,
                                             array_len//2+radius+1),slice(array_len//2-radius,
                                                                          array_len//2+radius+1)
array[center] = sphere


k_len = 3
kernel_2D = np.ones((k_len,k_len))
kernel = np.zeros_like(array)

center_k = slice(array_len//2-math.ceil(k_len/2),
           array_len//2+k_len//2), slice(array_len//2-math.ceil(k_len/2),
                                         array_len//2+k_len//2)
for i in range(kernel.shape[2]):
    kernel[center_k+(i,)] = kernel_2D

def fft(array):
  fft = np.fft.ifftshift(np.fft.fftn(np.fft.fftshift(array)))
  return fft

def ifft(array):
  ifft = np.fft.fftshift(np.fft.ifftn(np.fft.ifftshift(array)))
  return ifft

def conv_3D(array, kernel):
  conv = np.abs(ifft(fft(array)*fft(kernel)))
  return conv

conv = conv_3D(array, kernel)

这将半径为2的球体与边长为3的支柱卷积在一起。在