使用“combinations”进行3个或更多组合`

Question

下面是我在Sage中编写的一段代码，用于计算某些李代数的维数，对于某些$p$，它们等于$p^2$

def A_comb2rep(p):
    bound = p*p
    name_fund = []
    name_comb = []
    A = lambda i: WeylCharacterRing("A{0}".format(i))
    for i in range(bound):
        for k in range(1,bound+1):
            fw = A(i+1).fundamental_weights()
            if A(i+1)(k * fw[1]).degree() > bound:
                break
            else:
                for v in fw:
                    if A(i+1)(k * v).degree() == bound:
                        name_fund.append([])
                        name_fund[len(name_fund)-1].append('A'+str(i+1)+'('+str(k)+'*'+str(v)+')')
    for i in range(1,bound): # now onto combinations of two of the fws   #####
        fw = A(i+1).fundamental_weights()
        for k in fw:
            if A(i+1)(fw[1] + fw[2]).degree() > bound:
                break
            else:
                for j in fw:
                    rep = A(i+1)(j+k)
                    deg = rep.degree()
                    if deg == bound:
                        name_comb.append([])
                        name_comb[len(name_comb)-1].append('A'+str(i+1)+'['+str(j)+'+'+str(k)+']')
    return name_comb, name_fund

代码的后半部分是我考虑两个基本权重的组合。我现在想知道如何使用iterables模块中的combination函数来扩展3个或更多基本权重的组合

更具体地说，我将如何编码fw的3个元素的总和？我知道v = combinations(fw, 3)会放入v所有${n\choose 3}$三重组合，但是fw的元素是元组，就像(1,1,1,0,0,0)。那么我该如何对v中得到的每个三元组求和呢？如果这个问题不适合这个网站，我深表歉意

Answer 1

我不擅长数学，但如果问题是“我怎样才能把v中得到的每一个三元组相加？”那么答案是：

sv = map(sum, v)

其中sv将包含来自v的三元组和的列表（实际上是一个迭代器）