如何在Python/Pandas中找到具有给定约束的最大值

Question

对于给定的一组玩家、玩家位置、玩家成本、预算和一组约束条件，我如何找到“最优”解决方案？例如：

ID - Pos - cost - pts
1     1     13    10
2     1     5     13
3     2     10    15
4     2     10     8
5     3     12    12
6     3     7     14

预算为30（总成本不能超过30），每个位置限制1名球员

我要解决的真正问题是：我估计每个球员在梦幻足球中的得分。现在考虑到梦幻足球的局限性

1. 100英镑的预算
2. 1名守门员
3. 最多5名防守队员，最少3名防守队员
4. 最多5名中场，最少3名中场
5. 最多3名前锋，最少1名前锋

考虑到这些限制，如何找到最大pts

有哪些库和工具可用于此类操作？我可以想象自己在Excel solver中这样做，但考虑到我的数据集有1000多个玩家，这是行不通的

我开始编写一些自定义代码，但很快意识到必须有一些现成的解决方案

Answer 1

这几乎就是背包问题（https://en.wikipedia.org/wiki/Knapsack_problem），还有一个附加约束，即相同的位置不能同时出现，这在这里已经讨论过了：

Knapsack with items to consider constraint

如上所述，这个问题是NP难的

您可以查看itertools模块，以减少计算的运行时间

Answer 2

sciket优化是一个很好的起点 https://scikit-optimize.github.io/